。ABC的高AD,角平分线AE,∠B=26。,∠ACD=56。,求∠AED的度数。，解:∵∠B=26°∠ACD=56° ∴∠BAC=30° 而AE平分∠BAC ∴∠BAE=15° ∴∠AEC=∠B+∠BAE=41° 。在三角形ABC中,AE是角A的平分线,CD垂直AE于D,求证,角ACD>角B，证明:延长CD交AB于F(如图). 在Rt△ACD和Rt△AFD中, ∠ACD+ ∠CAD=90°,∠AFD+∠DAF=90°. ∵AE是∠BAC的平分线. ∴∠CAD=∠FAD. ∴∠ACD=∠AFD(等角的余角相等). 又∵∠AFD=∠B+ ∠FCB。 。角b等于角d等于90度,e为bd的中点,ae平分角bac 求证:CE平分角ACD，证明:过点E作EF⊥AC于F。则∠B=∠AFE=90°,∵AE平分∠BAC,∴EB=EF(角平分线上的点到角两边距离相等),∵E是BD的中点,∴EB=ED,∴EF=ED,在Rt△EFC和Rt△EDC中,∵EF=ED,EC=EC,∴Rt△EFC≌Rt△EDC(HL),∴∠ECF=∠ECD,即CE平分∠ACD。 。形ABC中,ac=bc,ad是高,ae是角平分线,若角ead=48°,求角acd的度数，<45° 而题中已知∠EAD=48° ∴△ABC只能是钝角三角形 即:∠C>90°,点D在BC的延长线上(如右图) ∵AD⊥BC,∠EAD=48° ∴∠AED=42° ∵∠EAB=1/2∠BAC=1/2∠B ∴∠AED=∠EAB+∠B=3∠EAB ∴∠EAB=14° ∴∠CBA=∠CAB=28° ∴∠ACD=∠CBA+∠CAB=56° 如图,AE是∠BAC的平分线,AB=AC,D是AE反向延长线的一点,则△ABD。，解:△ABD≌△ACD 理由:∵AE是∠BAC的平分线 ∴∠BAE=∠CAE 又∵∠BAE+∠BAD=180° ∠CAE+∠CAD=180° ∴∠BAD=∠CAD 在 △ABD和△ACD中 ∴△ABD≌△ACD。 如图,AD⊥BD,AE平分∠BAC,∠B=30°,∠ACD=70°.求∠AED的度数，解:∵∠B=30°,∠ACD=70°, ∴∠BAC=∠ACD﹣∠B=40°, ∵AE平分∠BAC, ∴∠EAB= ∠BAC=20°, ∴∠AED=∠B+∠BAE=50°. 如图,AE平分∠BAC,∠B=30°,∠ACD=70°.求∠AED的度数，∵∠ACD=∠B+∠BAC, 又∵∠ACD=70°,∠B=30°, ∴∠BAC=∠ACD∠B=70°30°=40°, ∵AE平分∠BAC, ∴∠BAE= 1 2 ∠BAC= 1 2 ×40°=20°, ∴∠AED=∠BAE+∠B=50°. 如图,AB//CD,AE为<CAB的平分线,<AEC=66度,求<C的度数， 向左转|向右转 |