已知函数f(x)和g(x)的图像关于原点对称,且f(x)=x^2+2x.求函数g(x)解析式;。，因为函数f(x)和g(x)的图像关于原点对称 则G(x)=F(x)=(x^22x)=x^2+2x g(x)≥f(x)|x1即)=x^2+2x>=x^2+2x|x1| 所以2x^2|x1|<=0 当x>=1时,2x^2|x1|=2x^2x+1<=0 而2x^2x+1=2(x1/4)^2+7/8>0恒成立。所以x无解 当x<1时,2x^2|x1|=2x^2+x1<=0 所以1<=x<=1/2 综述,1<=x&l。 已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称,且f(x)=x2+2x.(Ⅰ)求函数g(x)的。，试题答案:(Ⅰ)设函数y=f(x)的图象上任意一点Q(x0,y0)关于原点的对称点为P(x,y),则P在g(x)的图象上, ?且 x0+x2=0y0+y2=0,即x0=xy0=y. ∵点Q(x0,y0)在函数y=f(x)的图象上, ∴y=x22x,即y=x2+2x,故,g(x)=x2+2x. (Ⅱ)由g(x)≥f(x)|x1|,可得2x2|x1|≤0 当x≥1时,2x2x+1≤0,此时不等式无解. 当x<1时。 已知函数f(x)=x^2+2x,函数g(x)与f(x)的函数图像关于原点对称,解不等式g(。，解 易知g(x)=f(x)=(x^22x)=2xx^2 则不等式变为 2xx^2>=x^2+2xlxl1 化简 2x^2|x|1<=0 将|x|看作变量 解得0.5=<|x|<=1 又因为|x|>=0 所以|x|<=1 所以1=<x<=1 。已知函数.(1)若f(x)关于原点对称,求a的值;(2)在(1)下,解关于x的不等式.，试题答案:(1)∵函数的图象关于原点对称, ∴, 有, 化简得 . ∵不恒为0, ∴. (2)由(1)得则. ∵ 当 时,不等式 解集为 当 时,解不等式 有 解集为 当时,不等式对任意的都成立,即R . 已知函数f(x)和g(x)的图像关于原点对称,且f(x)=2/x+1/a，函数f(x)和g(x)的图像关于原点对称,则对各自定义域内的任意x,有: g(x)=f(x) 故 g(x)=(2/(x)+1/a) = 2/x1/a 解不等式g(x)>0,即 2/x1/a>0 2/x>1/a 当a>0时,可解得: 0<x<2a 当a<0时,可解得: x>0 或 x<2ag(t1/t²) 。 F(X)和G(X)关于图像原点对称 已知F(X)=x^2+x*2 求G(X)，F(X)=x²+2x是这个函数吗? 设P(x,y) 为G(x)图象上任一点 则P关于原点的对称点P'(x,y)在F(x)的图象上 将P'代入F(x)解析式可得y=(x)²+2(x) 所以y=x²+2x 即G(X)=x²+2x 。(x)和g(x)的图象关于原点对称,且f(x)=x2+2x.(1)解关于x的不等式g(x)≥f(。，试题答案:(1)(2) 函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称,且f(x)=x2+2x(Ⅰ)求函数g(x)的解析式;。，(Ⅰ)设函数y=f(x)的图象上任意一点Q(x0,y0)关于原点的对称点为P(x,y), 则x0+x2=0y0+y2=0即x0=?xy0=?y. ∵点Q(x0,y0)在函数y=f(x)的图象上 ∴y=x22x,即y=x2+2x,故g(x)=x2+2x (Ⅱ)由g(x)≥f(x)|x1|,可得2x2|x1|≤0 当x≥1时,2x2x+1≤0,此时不等式无解. 当x<1时,2x2+x1≤0,解得?1≤x≤12. 因。 |