...函数y=x2+7x12的定义域是A,函数y=ax2+x+1(a>0)在[2,4]上的值域为B...

设函数 y= 1 1+ 1 x 的定义域为M,值域为N,那么( ) A.M={x|x≠0},N={y|y，根据题意可知 1+ 1 x ≠0 x≠0 解得x≠0且x≠1 ∴函数 y= 1 1+ 1 x 的定义域为M={x|x<0且x≠1,或x>0}, ∵ 1 x ≠0∴ 1+ 1 x ≠1 ∴根据反比例函数图象和性质可知 y= 1 1+ 1 x ≠0且y≠1 ∴值域N={y|y<0或01} 故选C.

函数f( x )=2x?ax的定义域为(0,1](a为实数).(1)当a=1时,求函数y=f(x)的。，的值域为(22,+∞) (2)∵f′(x)=2+ax2 若函数y=f(x)在定义域上是减函数, 则f′(x)<0即a<2x2在定义域上恒成立 而2x2∈(2,0) ∴a≤2 (3)当a≥0时,函数y=f(x)在(0.1]上单调增,无最小值, 当x=1时取得最大值2a; 函数的值域是[2a,+∞) 当2

定义区间[x1,x2](x1

定义:区间[x1,x2](x1

设函数y=f(x+1)的定义域为[3,7],则函数y=f(2x)的定义域为()A.[2,4]B.[3。，因为函数y=f(x+1)定义域为[3,7],所以x∈[3,7],则x+1∈[4,8],即函数f(x)的定义域为[4,8], 再由4≤2x≤8,得:2≤x≤4,所以函数y=f(2x)的定义域为[2,4]. 故选A.

若函数y=4 x 3?2 x +3的定义域为集合A,值域为[1,7],集合B=(∞,0]∪[1,2],。，令t=2 x ,则y=t 2 3t+3= (x 3 2 ) 2 + 3 4 因为y=4 x 3?2 x +3的值域为[1,7],又根据二次函数图象知,1≤t≤1或2≤t≤4 又因为t=2 x 所以x∈(∞,0]∪[1,2], 故,A=B. 故选B.

函数y=lg(x2)x的定义域是()A.{x|02}，要使得原函数有意义,则应满足:lg(x2)≥0x2>0x≠o 即:lg(x2)≥lg1x>2x≠0 ∴x2≥1x>2x≠0 ∴x≥3 ∴原函数的定义域为{x|x≥3} 故选B