。在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=6,点D在边BC上,AD平分∠CAB。，(1)证明:在△ABC中,∵∠C=90°,∠B=30°, ∴∠CAB=60°, 又∵AD平分∠CAB, ∴∠DAB=∠DAC= 1 2 ∠CAB=30°, ∴∠DAB=∠B, ∴AD=DB. (2)在△AEF中,∵∠AFE=90°,∠EAF=60°, ∴∠AEF=30°, ∴AE=ACEC=6x,AF= 1 2 AE= 1 2 (6x) , 在Rt△ABC中,∵∠B=30°,AC=6, ∴。 如图 在△ABC中,∠CAB=2∠B,AB=2AC,AE平分∠CAB,试猜想AE与。，你没有给图啊。根据题的叙述,我画一个。已知:∠CAB=2∠B,AB=2AC,AE平分∠CAB。求证:AE=2EC证明:由∠CAB=2∠B,AE平分∠CAB,不妨设∠B=θ、∠CAB=2θ,(为了叙述方便)则有BE=AE(等角对等边),△ABE为等腰的。∴顶角AEB的外角AEC=2θ∴△ABC∽△EAC(有两组内。 在△ABC中,∠CAB=90°,AD⊥BC于点D,点E为AB的中点,EC与AD交。，然后在△BEQ中,根据正弦函数的定义得出EQ=BE,在△AEH中,根据余弦函数的定义得出EH=AE,又BE=AE,进而求出EF:EG的值. 试题解析:(1)如图1, 在△ABC中,∵∠CAB=90°,AD⊥BC于点D, ∴∠CAD=∠B=90°﹣∠ACB. ∵AC:AB=1:2,∴AB=2AC, ∵点E为AB的中点,∴AB=2BE, ∴。 已知:如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=4,tan∠CAB=12,点O在边AC上。，解答:解:(1)连结OB,如图(1), ∵∠C=90°,BC=4,tan∠CAB=12, ∴tan∠CAB=BCAC=12, ∴AC=2BC=8, 设OA=OB=r,则OC=8r, 在Rt△OBC中,∵OB2=OC2+BC2, ∴r2=(8r)2+42, 解得:r=5, 即⊙O的半径为5; (2)作OH⊥AP,如图(1), ∴AH=PH=12x, ∵∠OAH=∠DAC, ∴Rt△OAH∽Rt△DAC。 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AD平分∠CAB.(1)求∠。，由ASA证明△ACD≌△ECD来推知DA=DE. 试题解析:解:(1)∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,∴∠CAB=60°. 又∵AD平分∠CAB,∴∠CAD= ∠CAB=30°,即∠CAD=30°. (2)证明:∵∠ACD+∠ECD=180°,且∠ACD=90°,∴∠ECD="90°." ∴∠ACD=∠ECD. 在△ACD与△E。 在 △ABC中,∠C=30°, ∠B=80°,AD平分∠CAB,求∠1的度数.，解:∵∠CAB=180°∠B∠C=70°,AD平分∠CAB,∴∠2=1/2∠CAB=35°,∴∠1=∠C+∠2=65°。向左转|向右转 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,∠CAB=2∠B。，解:∵∠C=90°(已知) ∴∠CAB+∠B=90°(三角形内角和为180°) 又∵∠CAB=2∠B(已知) ∴∠CAB=60°,∠B=30° 再∵AD是△ABC的角平分线 ∴∠CAD=∠DAB=30° ∴∠ADB=180°∠DAB∠B=180°30°30°=120° 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=2∠B,∠CAB的平分线AD交BC于。，∵∠C=90°,∠CAB=2∠B, ∴∠B=30°,∠CAD=30°, ∵点D到AB的距离为20, ∴CD=20, ∴AC=203, ∴BC=60. 如图,在直角△ABC 中,∠C= 90°,∠CAB 的平分线AD 交BC 于D,若DE。，解:∵AD平分∠CAD, ∴∠CAD=∠BAD, ∵DE垂直平分AB. ∴AD= BD, ∠B= ∠BAD , ∴∠CAD=∠BAD=∠B, ∵在Rt△ABC中,∠C= 90°, ∴∠CAD+∠DAE+∠B= 90°, ∴∠B= 30°. 如图,把Rt△ABC放在直角坐标系内,其中∠CAB=90°,BC=5,点A、B的。，∵∠CAB=90°,BC=5,点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0), ∴AC=4, 当点C落在直线y=2x6上时,如图, ∴四边形BB′C′C是平行四边形, ∴A′C′=AC=4, 把y=4代入直线y=2x6, 解得x=5,即OA′=5, ∴AA′=BB′=4, ∴平行四边形BB′C′C的面积=BB′×A′C′=4×4=16; 故答案为:16。 |