如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(3,1),点B是x轴上的一动点,。，在y轴上截取OD=2,作CF⊥y轴于点F,连接AD,CD,OA,作AP⊥OB于P, ∵点A的坐标为(3,1), ∴OP=3,AP=1 ∴OA=AP2+OP2=4=2, ∴sin∠AOP=APAO=12, ∴∠AOP=30°, ∴∠AOD=60°, ∴△AOD是等边三角形, ∴AO=AD, ∵△ABC是等边三角形, ∴AB=AC,∠CAB=∠OAD=60°, ∴∠。 在平面直角坐标系xOy中,已知 A(3,0)、B(1,2),直线l围绕△OAB的顶点A。，解:(1)如图1,过B点作BE⊥OA,垂足为E. ∵B(1,2), ∴BE=2, ∵A(3,0), ∴OA=3, ∴S△OAB=12OA?BE=12×3×2=3; (2)如图2,过A点作直线l⊥OB于点F,l与y轴的交点即为所确定的P点位置. 理由如下:如图2所示,过点O作OD⊥l于D,过点B作BC⊥l于C. ∵S△OAB=12FA?OD+12FA?BC=12F。 在平面直角坐标系xOy中,已知△ABC和△DEF的顶点坐标分别为A(1,0)。，(1)(2,0),(6,0),(4,2)(2)将△A 2 B 2 C 2 向右平移8个单位,再向上平移5个单位;再以A 1 为中心顺时针旋转90 0 。 解:作图如下: (1)(2,0),(6,0),(4,2)。 (2)符合要求的变换有两种情况: 情况1:如图1,变换过程如下: 将△A 2 B 2 C 2 向右平移12个单位,再向上平移5个单位;再以B 1 为中心顺时针旋。 在平面直角坐标系xOy中,已知△ABC和△DEF的顶点坐标分别为A(1,0)。，(1)(2,0),(6,0),(4,2)(2)将△A2B2C2向右平移8个单位,再向上平移5个单位;再以A1为中心顺时针旋转900。解:作图如下: (1)(2,0),(6,0),(4,2)。 (2)符合要求的变换有两种情况: 情况1:如图1,变换过程如下: 将△A2B2C2向右平移12个单位,再向上平移5个单位;再以B1为中心顺时针旋转900。 情。 如图,在平面直角坐标系xOy中,A(3,1),B(4,4),C(1,2),若将△ABC平移到△。，试题答案:∵点A1的坐标为(0,0),点A的坐标为(3,1), ∴图象向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度, ∵C(1,2), ∴C1坐标为(2,1); (2)△ABC的面积为:3×312×3×112×3×212×2×1 =91.531 =3.5. 。在平面直角坐标系xOy中,A(1,5),B(1,0),C(4,3).(1)求出△ABC的面积.(2)。，解答:解:(1)S△ABC=12×5×3=7.5; (2)如图所示: (3)由图可知,A1(2,3),B1(2,2),C1(1,1). 如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+3的顶点为M(2,1),交x轴。，得: 4a+2b+3=?19a+3b+3=0, 解得a=1b=?4. 故抛物线的解析式:y=x24x+3. (2)由抛物线的解析式知:B(3,0)、C(0,3); 则△OBC是等腰直角三角形。 E关于直线BC对称,则BE=AB=2; 则E(3,2). 由于直线CD经过点C(0,3),可设该直线的解析式为 y=kx+3,代入E(3,2)后,得: 3k+3=2,k=13 故直线CD。 如图,在直角坐标系xOy中,一次函数y 1 =k 1 x+b的图象与反比例函数 的。，解:(1)一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于A(1,4)B(3,m)两点。 把A(1,4)代入 ,得 ,即 , ∴ ,即B(3, ), 把点A(1,4),B(3, )代入 ,得 ,解得: , ∴一次函数的解析式为 。 (2)当 或 时, ; 当 时, ; 当 或 时, 。 (3)设直线 交y轴于点C, ∴C(0, ), ∴S △ABO = S △BCO S △ACO = 。 |