如图,AD、AE分别是△ABC的高和角平分线,∠B=20°,∠C=80°,求∠。，∵∠B=20°,∠C=70°, ∴在△ABC中,∠BAC=180°∠B∠C=90°, ∵AE是△ABC的角平分线, ∴∠BAE=12∠BAC=45°, 又∵AD⊥BC, ∴∠BAD=90°∠B=70°, ∴∠EAD=∠BAD∠BAE=70°45°=25°. 如图所示AD、AE分别是△ABC的高与角平分线,∠B=24°,∠C=50°,。，∵∠B=24°,∠C=50°, ∴∠BAC=180°∠B∠C=180°24°50°=106°, 又∵AE平分∠BAC, ∴∠EAC=12∠BAC=53°, 而AD为高, ∴∠ADC=90°, ∴∠DAC=90°∠C=90°50°=40°, ∴∠DAE=∠EAC∠DAC=53°40°=13°. 如图,△ABC中,AB>AC,AD、AE分别是△ABC的高和角平分线。求证:。，第一种方法:向左转|向右转 第二种方法:在△ABD中,∠EAD+1/2∠A=90°∠B 设为① 在△ACD中,1/2∠A∠EAD=90°∠C 设为② ①②得: 2∠EAD=∠B+∠C 两边都除以2 ∠EAD=1/2(∠C∠B) 。角B等于50度角C等于60度AD是三角形ABC角平分线,AE是高求角DA。，因为角B等于50度角C等于60度所以角BAC等于75度因为AD是三角形ABC角平分线所以角DAC等于35度因为AE是高所以角AEC等于90度所以角EAC等于30度所以角DAE等于角DAC减角EAC等于5度 在△ABC中,AD是高,AE是角平分线.,∠B=20°,∠C=60,求∠CAD和∠D，∠CAD=30°(2分),∠DAE=20°(3分) ∠CAD=9060=30°, 因为∠B=20°,∠C=60°,所以 °,AE是角平分线, 所以 ,则 如图,在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线,是说明:∠DAE=。，角DAE=1/2(角C角B) 90°=∠DAE+∠AED° =∠DAE+∠EAC+∠C =∠DAE+1/2∠BAC+∠C =∠DAE+1/2(180°∠A+∠C)+∠C 整理即∠DAC=1/2(∠C∠B) 如图,在ΔABC中,AD是ΔABC的高,AE是ΔABC的角平分线,已知∠。，C∵∠BAC=82°,∠C=40°,∴∠B=180°82°40°=58°, ∵AE是△ABC的角平分线,∴∠BAE=∠BAC=41°, ∵AD是△ABC的高,∴AD⊥BC,∴∠ADB=90°,在△ABD中,∠BAD=90°∠B=32°, ∴∠DAE=∠BAE∠BAD=41°32°=9°.故选C. |