如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AD等于BC,AC⊥BD,且AB=8,CD=6,求。，答案=7设:AC与BD相交与S;过点S做直线垂直于AB,与AB相交与E、与CD相交与F,即梯形ABCD的高为EF。由设得到 ① SE⊥AB∵AD=BC ∴梯形ABCD是等腰梯形,② ∠DAB=∠ABC &nbs。 如图,在梯形ABCD中,AD ∥ BC,AB=CD,AC⊥BD,AD=6,BC=8,则梯形。，如图,过点G作EF⊥AD,交AD于点E,交BC于点F, ∵AB=CD, ∴梯形是等腰梯形,而等腰梯形是轴对称图形,对称轴是过对角线的交点与上下底垂直的直线,即EF所有的直线 ∴EF左边的部分与右边的部分能够重合,点E,点F分别是AD,BC的中点, ∴△AEG≌△DGE,△BGF≌△CGF ∴∠AGE。 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC,BD为对角线,求证:AC²+BD²=AB。，过C做CN⊥AN交AD的延长线于N∴∠BMD=90° ∠CNA=90° BM∥CN∵AD∥BC∴四边形MBCN。 =AB²+2AD×BC+CD²即AC²+BD²=AB²+CD²+2BC×AD 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,对角线AC、BD交于点O,AC⊥BD,。，F分别是AB、BC的中点, ∴EF=12AC 同理FG=12BD,GH=12AC,HE=12BD 在梯形ABCD中, ∵AB=DC, ∴AC=BD, ∴EF=FG=GH=HE ∴四边形EFGH为菱形. 设AC与EH交于点M 在△ABD中,∵E、H分别是AB、AD的中点, ∴EH∥BD,同理GH∥AC 又∵AC⊥BD, ∴∠BOC=90°. ∴∠E。 如图,四边形ABCD中,AD=CD,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,请用两种。，不就截长补短吗?法1在EB截取EF=AE连接DE法2过D做DG垂直BC 在梯形ABCD中,AD‖BC AB=AD=CD,BD=BC，AB=AD ∠ABD=∠ADB=x AD‖BC ∠ADB=DBC=x, BD=BC ∠C=∠BDC=2x ∠ADB+∠BDC+∠C=180 x+2x+2x=180 x=36 ∠C=72° 梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,AC⊥BD,AE⊥BC交BC于点E。.，做辅助线,作DF使DF//AC,延长BC到F。然后可知∠BDF=90°,由于ADCB是等腰梯形,所以BD=AC,从而BD=DF。所以,△BDF是等腰直角三角形,其高为斜边的一般。即2AE=BF=BC+CF=BC+AD。 如图,四边形ABCD中,AD∥BC,已知BC=CD=AC=23,AB=6,则BD的长为。，以点C为圆心,BC的长为半径作圆,延长BC交圆C于点E,连结DE. ∵AD∥BC, ∴AB=DE, ∵BE为直径, ∴∠BDE=90°, 在Rt△BDE中, BD=42 故答案为:42. 如图,在?ABCD中,BD⊥AB,AB=12 cm,AC=26 cm,求AD、BD、BC及。，AD=BC=2 cm,BD=10 cm,CD=12 cm 解:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴CD=AB=12 cm,∴AO=AC=26 cm×=13 cm. ∵BD⊥AB,∴∠ABD=90°. 在Rt△ABO中,OB===5(cm). ∴BD=2OB=2×5 cm=10 cm. 在Rt△ABD中,AD===2 cm, ∴BC=AD=2 cm, 所以AD=BC=2 cm,BD=10 cm,CD=。 等腰梯形abcd中,ad为下底,ad平形bc,ab垂直bd于b,ab=bc=cd=6,梯形的。，根据题意可作下图,作ab垂直bd于点b,be垂直ad于点e,cf垂直ad于点f,设ae=x因为是等腰梯形,我们可知,fd=ae=x (三角形abe和三角形dcf全等),对于三角形ade和三角形abd,角aeb=角abd,角bae=角bad,角abe=角adb,则三角形ade和三角形abd相似,则有x:6=6:(x+6+x),x(x+6+x)=36,2x^2+6x36。 |