已知抛物线y=ax22ax3a(a<0)与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y。，解:(1)由y=0得,ax22ax3a=0, ∵a≠0, ∴x22x3=0, 解得x1=1,x2=3, ∴点A的坐标(1,0),点B的坐标(3,0); (2)由y=ax22ax3a, 令x=0,得y=3a, ∴C(0,3a), 又∵y=ax22ax3a=a(x1)24a, 得D(1,4a), ∴DH=1,CH=4a(3a)=a, ∴a=1, ∴a=1, ∴C(0,3),D(1,4), 设直线CD的解析式为y=kx+b, 把C、D两点的坐标。 抛物线y=(x3)(x+1)与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧),于y轴交于点C,点。，向左转|向右转向左转|向右转向左转|向右转向左转|向右转向左转|向右转向左转|向右转 如图,抛物线与x轴交于A.B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点C与。，0),代入y=kx+b,得 ,解得。∴直线FA的解析式为y=﹣x﹣1。 (3)存在。理由如下: ①当∠FCP=90°时,点P与点E重合, ∵点E是直线y=﹣x﹣1与y轴。 过点C作CP⊥AF于点P。 设P(x1,﹣x1﹣1), ∵∠ECF=90°,E(0,﹣1),C(0,﹣5),F(4,﹣5), ∴CE=CF。∴EP=PF。∴CP=PF。 ∴点P在抛物线的。 在平面直角坐标系x0y中,抛物线y=x2+bx+c与X轴交于A、B两点(点A在。，∴9+3b+c=0c=3解得b=4c=3,∴抛物线的解析式为y=x24x+3.(2)由y=x24x+3.可得D(2,1),A(1,0).∴OB=3,OC=3,OA=1,AB=2.可得△OBC是等腰直角三角形,∴∠OBC=45°,CB=32.如图1,设抛物线对称轴与x轴交于点F,∴AF=12AB=1.过点A作AE⊥BC于点E.∴∠AEB=90度.可得BE=AE。 。 如图,抛物线y=3/8x23/4x+3与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y。，向左转|向右转(3)首先,直线l不与x垂直,否则ABM不可能形成直角三角形。其次,从A, B分别作x轴的垂线,与l的交点即为M, 这样有了两个。。 即此圆与l相切(否则两个交点均可). AB的中点为P(1, 0), 以AB为直径的圆的半径为3.令直线l的斜率为k, 方程为y = k(x 4), kx y 4k = 。 |