二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)(其中与x轴交点为2和4 对称轴x=1)判断3a+。， 二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)(其中与x轴交点为2和4 对称轴x=1)=》 y=a(x+2)(x4)=》c=8a =》 3a+c= 5a 取决于a的符号 若点A(1,2)是函数y=ax²+bx与y=k/x的交点,点B(1,4)在函数y=ax²+bx的。，∵ 点A(1,2)是函数y=ax²+bx与y=k/x的交点, ∴ 点A(1,2)在函数y=k/x的图像上 于是2=k/(1) ∴ k=2 又点A(1,2)和B(1,4)都在函数y=ax²+bx的图像上 ∴ a·(1)^2+b·(1)=2 a·1^2+b·1=4 即 ab=2 a+b=4 解得:a=1;b=。 已知抛物线y=ax 2 +bx+c经过O(0,0),A(4,0),B(3,3)三点,连接AB,过点B作。，小题1:根据题意得 1分 解得 ,所以 2分 小题2:过点B作BM⊥x轴于M, 则BM=3,OM=3,∵OA=4,所以AM=1, AB= . 当 时, ,过点F作FH⊥x轴,因为 ,∴ , 4分 当 时,如图, 6分 当 时, 处取得面积最大值,最大值为 , 当 时, 处取得面积最大值,最大值为 , 综上,所以当x=2时,取得面积最大值 .8分 小题3:当。 如图,抛物线y=ax 2 +bx+c经过点A(0,4)、B(2,4),它的最高点纵坐标为 14 。，(1)设函数解析式为 y=a(x1 ) 2 + 14 3 , 解出 a= 2 3 , ∴ y= 2 3 (x1 ) 2 + 14 3 ; (2)求出点P的坐标为(3,2), 由梯形中位线定理得,AC+OD=3×2=6,m+n=6, ∴n=6m(0≤m≤6); (3)方法一:①当△ACE ∽ △ODP时(如图1),∠ACO=∠ODP, ∵AB ∥ x轴,∴∠ACO=∠COD ∴∠COD=∠ODP,OC=C。 。ax 2 +bx﹣4经过A(﹣8,0),B(2,0)两点,直线x=﹣4交x轴于点C,交抛物线。，解:(1)∵抛物线y=ax 2 +bx﹣4经过A(﹣8,0),B(2,0)两点, ∴ ,解得: 。 ∴抛物线的解析式为 。 (2)∵点P在抛物线上,点E在直线x=﹣4上, 设点P的坐。 有1个,此时点P和点E必关于点C成中心对称。 (3)存在4条符合条件的直线。 如图2所示,连接BD,过点C作CH⊥BD于点H, 由题意得C(﹣4,0),B(。 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax 2 +bx+c经过A(2,4),O(0,0),B(2,0)。，(1)把A(2,4),O(0,0),B(2,0)三点的坐标代入y=ax 2 +bx+c中,得 4a2b+c=4 4a+2b+c=0 c=0 解这个方程组,得a= 1 2 ,b=1,c=0 所以解析式为y= 1 2 x 2 +x. (2)由y= 1 2 x 2 +x= 1 2 (x1) 2 + 1 2 ,可得 抛物线的对称轴为直线x=1,并且对称轴垂直平分线段OB ∴OM=BM ∴OM+AM=BM+AM 连接AB交。 已知抛物线 y = ax 2 + bx + c 经过A(1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,直线 l 是。，(1)y=x 2 +2x+3 (2) P 1 (1,1),P 2 (1,2) (3) 试题分析: 解:(1)将三点代入y=ax 2 +bx+c中,易求解析式为: 对称轴为:直线 。 (4)设直线AN的解析式为 ,且交y轴于点K,∵过点A(―1, 0),∴ , ∴K(0, k ),∵N是直线AN与抛物线的交点,∴ ,解得 x =3― k , 或 x =―1(舍去),∴N点。 已知二次函数y=ax 2 +bx+c的图象如图所示,它与x轴的两个交点分别为(。，A 试题分析:因为二次函数y=ax 2 +bx+c,由图像可知a>0, 因为与x轴的两个交点分别为(﹣1,0),(3,0),得到对称轴x= =1,所以b=2a<0,因为与x轴有两个交点,得b 2 4ac>0,因为抛物线与y轴交与负半轴,所以c<0,且x 1 ·x 2 = =3,所以c=3a,综合如下① 正确,②a b c<0错误,③ 正确,④8a+c。 |