读下列语句,并分别画出图形.(1)直线l经过A,B,C三点,并且点C是线段AB。，(1)(2)如图所示: . 若点A到直线l的距离为7cm,点B到直线l的距离为3cm,则线段AB的长度。，从点A作直线l的垂线,垂足为C点,当A、B、C三点共线时,线段AB的长为73=4cm,其它情况下大于4cm,故选D. 直线l经过原点和点(1,),则直线l的倾斜角为A.30°B.45°C.60°D.120°，试题答案:C 试题解析:分析:先由直线的斜率公式求出直线的斜率,再根据直线的斜率和倾斜角的关系及倾斜角的范围求出倾斜角的大小. 解答:∵直线l经过原点和点(1,), ∴直线的斜率等于=,设直线的倾斜角为θ, 则 0°≤θ<π180°,且tanθ=,故 θ=60°, 故选 C. 点评:本题考查直线的斜率公。 已知点A(2,0),B(3,5),直线l过点B与y轴交于点C(0,c),若O,A,B,C四点共圆,。，若O,A,B,C四点共圆,则由题意可得BC⊥BA,BA的斜率等于 50 32 =5,故BC的斜率等于 1 5 . 故BC的方程为 y5= 1 5 (x3),令x=0可得y= 28 5 ,即直线BC在y轴上的截距等于 28 5 ,故c的值为 28 5 , 故选B. 已知△ABC中AB=5,AC=3,BC=4,过点A作一条直线l,则B、C到直线l的。，解:如图,取BC的中点D,连接AD, ∵AC2+BC2=32+42=25=AB2, ∴∠ACB=90°, 在Rt△ACD中,AD=AC2+CD2=32+22=13, 由垂线段最短可知,AD⊥直线l时,点D到直线l的距离最大, 此时,由梯形中位线定理,B、C到直线l的距离之和的最大值=2AD=213. 故答案为:213. 直线l同侧有A.B.C三点,如果过点A.B.的直线和过B.C.的直线都与l平行,。，么三点共线,证明如下:反证法,假设ABC不共线,那么直线AB和直线BC相交于点B,因为AB与已知直线平行,那么直线BC就和已知直线要么相交,要么异面,与题设矛盾,得证(此种证明自我感觉不是很好,但这种公里性的东西很难证明啊) 已知抛物线 y = ax 2 + bx + c 经过A(1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,直线 l 是。，将三点代入y=ax 2 +bx+c中,易求解析式为: 对称轴为:直线 (2)设点P(1, y )是直线 l 上的一个动点,作CF⊥ l 于F, l 交 x 轴于E, 则AC 2 =AO。 C三点共线,不合题意,故舍去; 综上可知,符合条件的M点有4个, M坐标为(1,0) 、(1, )、(1, )、(1,1) (4)设直线AN的解析式为 ,且交y轴于点K,∵过。 在直线l上顺次取A、B、C三点,使得AB=4cm,BC=3cm,如果O是线段AC。，解:如图: 线段AC的长度为7,点O为线段AC的中点,则OC=3.5,因为BC=3,OB=OCBC=0.5. 故答案为:0.5. |