如图1,已知双曲线y=kx与直线y=12x交于A,B两点,点A在第一象限,点A的。，作AE⊥x轴, 将y=8代入反比例解析式得:x=1,即C(1,8), ∴OD=1,CD=8, ∵A(4,2),∴OE=4,AE=2, ∵S△AOC=S△COD+S梯形AEDCS△AOE=12×1×8+12×(2+8)×312×4×2=15; (3)设P(x,8x),即OM=x,PM=8x, 若P在A的左侧,如图所示,作PM⊥x轴,AN⊥x轴, ∵由点A、B、P、Q为顶点的。 如图,双曲线y=kx过点A(1,3).(1)求k的值;(2)若过点A的直线y=2x+b与x轴。，(1)将点A(1,3)代入y=kx得,3=k1, 解得:k=3. (2)将A(1,3)代入y=2x+b得,3=2×(1)+b, 解得:b=1, ∴y=2x+1, 令y=0,0=2x+1解得x=12, ∴S△AOB=12×12×3=34. 如图,直线y=x+n与x轴交于点A,与y轴交于点B,与双曲线y=在第一象限。，解:(1)∵双曲线y=经过C(m,4), ∴m=1, ∴点C的坐标为(1,4), ∵直线y=x+n经过点C(1,4), ∴n=3; (2)依题意,可得直线AB的解析式为y=x+3, ∴直线y=x+3与x轴交点为A(3,0),与y轴交点为B(0,3), ∴OA=OB, ∴∠BAO=45°, 设直线l与y轴相交于D, 依题意,可得∠BAD=15°, ∴∠DAO=30°, 在△。 如图,双曲线y=kx与直线y=mx相交于A、B两点,M为此双曲线在第一象限。，∵双曲线y=kx与直线y=mx相交于A、B两点, ∴设A(m,n)则B(m,n), 过A作AN⊥y轴于N,过M作MH⊥y轴于H,过B作BG⊥y轴于G, 则BG=AN=m, ∴MH∥AN∥BG, ∴BQMQ=BGMH, ∴p=MBMQ=MQ+BQMQ=1+BQMQ=1+BGMH, ∵APPM=ANMH, ∴AM+MPMP=ANMH, 即1+AMMP=ANMH, ∴。 已知:如图1,直线y=13x与双曲线y=kx交于A,B两点,且点A的坐标为(6,m).(。，(1)∵点A(6,m)在直线y=13x上, ∴m=13×6=2, ∴A(6,2), ∵点A(6,2)在双曲线y=kx上, ∴2=k6, 解得:k=12. 故双曲线的解析式为y=12x; (2)分别过点C,A作CD⊥x轴,AE⊥x轴, 垂足分别为点D,E.(如图1) ∵点C(n,4)在双曲线y=12x上, ∴4=12n, 解得:n=3, 即点C的坐标为(3,4), ∵点A,C都在双曲线。 如图,直线y=kx+2与x轴、y轴分别交于点A、B,点C(1,a)是直线与双曲线y。，(1)∵CD=1,△BCD的面积为1, ∴BD=2 ∵直线y=kx+2与x轴、y轴分别交于点A、B, ∴当x=0时,y=2, ∴点B坐标为(0,2). ∴点D坐标为(O,4), ∴a=4. ∴C(1,4) ∴所求的双曲线解析式为y=4x. (2)因为直线y=kx+2过C点, 所以有4=k+2,k=2, 直线解析式为y=2x+2. ∴点A坐标为(1,0),B(0,2), ∴AB=5。 直线y=kx+b过x轴上的点A(,0),且与双曲线y=相交于B、C两点,已知点B。，解:由题意知点A(,0),点B(,4)在直线y=kx+b上, 由此得 ∴, 所以直线的解析式为y=2x+3, 又点B在双曲线上, ∴, k=2 ∴双曲线解析式为。 如图,直线y=kx+2k(k≠0)与x轴交于点B,与双曲线y=4/x交于点A、C。，B点的坐标为(2,0)2.因为A点在y=4/x 设A点的坐标为(M,4/M)因为AD⊥x轴于点D 则D点的坐标为(M,0)S△abd=1/2*BD*AD=1/2*(2+M)*4/M=42+。 双曲线y=4/x代入 直线方程得 4/x=1/2x+1x²+2x8=0 (x2)(x+4)=0 x1=2,x2=4则y1=2 y2=1因此 C点的坐标为(4,1)过C作X轴的垂线CH,交X轴。 |