已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①4ab<0②。，①∵由函数图象开口向下可知,a<0,由函数的对称轴x=b2a=12,则a=b,故4ab<0,此选项正确; ②∵a<0,对称轴在y轴负半轴,a,b异号,图象与y轴交于负半轴,则c<0,故abc<0;此选项正确; ③当x=1时,y=a+b+c<0,此选项正确; ④当x=1时,y=ab+c<0,此选项错误; ⑤当x=2时,y=4a+2b+c<0,此选项错误。 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴是直线x=1,则下列。，D 试题分析:A、因为二次函数的图象与y轴的交点在y轴的上方,所以c>0,正确; B、由已知抛物线对称轴是直线x=1=﹣,得2a+b=0,正确; C、由图知二次函数图象与x轴有两个交点,故有b2﹣4ac>0,正确; D、直线x=﹣1与抛物线交于x轴的下方,即当x=﹣1时,y<0,即y=ax2+bx+c=a﹣b+c<0,错误. 。 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:①a+b+c。，由图可知,x=1时,a+b+c<0,故①正确; ∵抛物线与x轴有两个交点, ∴△=b24ac>0,故②正确; ∵抛物线开口向下, ∴a<0, ∵抛物线对称轴为直线x=b2a=1, ∴b=2a>0,故③错误; 由图可知,x=2时,4a2b+c>0,故④错误; ∵x=0时,y=c=1, ∴ca>1,故⑤正确; 综上所述,结论正确的是①②⑤共3个. 故选C。 。ax2+bx+c的图象(如图)中观察得出了下面五条信息:①c<0;②abc>0;③。，A分析:由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断. 解答:解:①因为函数图象与y轴的交点在y轴的负半轴可知,c<0,故此选项正确; ②由函数图象开口向上可知,a>0,由①知,c<0, 由函数。 。已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A(3,0),对称轴为直线x=1,下列结论:。，C. 试题分析:根据二次函数的图象及其性质进行解答. ①∵二次函数的图象与x轴有两个交点,∴b²4ac>0,∴b²>4ac; ②∵,∴b=2a,∴2ab=0; ③当x=1代入y=ax2+bx+c中,得y=ab+c,根据图象,当x=1,对应的函数值>0,∴ab+c>0; ④∵图象开口向下,∴a<0,∴5a<2a.又∵b=2a,∴5a (3分)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,以下四个结论:①a。，解:①∵抛物线开口向上,∴a>0,结论①正确;②∵抛物线与y轴的交点在y轴负半轴,∴c<0,结论②错误;③∵抛物线与x轴有两个交点,∴△=b2﹣4ac>0,结论③正确;④∵抛物线的对称轴在y轴右侧,∴﹣>0,结论④错误.故选:C. 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论正确的是()A.ac<。，A、抛物线开口向上,a>0,抛物线与y轴交于正半轴,c>0,所以ac>0,错误; B、由图象可知,当x=1时,y<0,错误; C、方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根小于1,一个根大于1,错误; D、存在一个大于1的实数x0,使得当x 已知二次函数y=ax2+bx+c(c≠0)的图象如图X94所示,下列结论:①b，C 由抛物线开口向上可得a>0,由对称轴在y轴右侧可知a,b异号,即b0,∴x=2时,y=4a+2b+c>0,故②错误;显然当x=1时,y=ab+c>0,故③正确;由对称轴可知=1,则b=2a,(a+b)2=(a)2=a2,b2=(2a)2=4a2,∵a2 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,则下列结论中正确的是(▲)。，DA, 由抛物线的开口向下知a<0故错误,B.当x>1时,y随x的增大而减小,C与y轴的交点为在y轴的正半轴上,∴c>0故错误,D由图像可知与x的交点是(1,0),(3,0)所以3是方程ax2+bx+c=0的一个根,故D正确 |