已知在△ABC中,AD为∠BAC平分线,D在BC上,AB=6,AC=4,CD=2,则。，三角形内角平分线定理秒杀三角形ABC,AD角平分线有AB/AC=BD/DC 如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,∠BAC的平分线交BC于D,交⊙O于。，连接OE, ∵∠BAC的平分线交BC于D, ∴ BE = CE , ∴BF=CF, ∵OA=OB, ∴OF是△ACB的中位线, ∴OF= 1 2 AC= 1 2 ×6 =3, ∴EF=1, 在Rt△OFB中,OB= 1 2 AB=4, BF= OB 2 OF 2 = 4 2 3 2 = 7 , ∴CF= 7 , ∴在Rt△EFC中,EC= EF 2 + CF 2 = 1 2 +( 7 ) 2 =2 2 . 已知等腰△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC交BC于D点,在线段AD上任。，解:(1)∵ ∴四边形为平行四边形 ∵,AD平分 ∴ ∵ ∵ ∴ ∵ ∴四边形为菱形。 (2)P为EF中点时, ∵四边形为菱形 ∴ ∵ ∴ 又 ∴四边形为平行四边形 作于N 则。 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,AB=3cm,AC=4cm,BC=6cm。求。，AC取E点AE=3 连接DE ∵AD平角BAC ∴△ABD≌△AED ∴BD=DE 设BD=X 则 DE=X EC=1 DC=6X COSC=(a²+b²c²)/2ab=(4²+6²3²)/2*4*6={1²+(6X)²X²}/2(6X) 43/48=(3712X)/(122X) X=18/7 CD=618/7=24/7 |