如图,已知在ABCD中,AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线。 。，试题答案:解:AE∥CF,AF∥CE, ∴四边形AFCE是平行四边形。 如图,△abc中,ad是∠cab的角平分线,de∥ab,df∥ac。问:da平分∠edf。，因为 de∥ab,df∥ac 所以 de∥af,df∥ae 所以∠eda=∠fad,∠fda=∠ead 因为ad是∠cab的角平分线 所以 ∠fad=∠ead 所以∠eda=∠fda 所以da平分∠edf; 望采纳 如图,DC∥AB,∠BDA和∠ADC的平分线相交于E,过E的直线分别交DC。，证明:在线段AD上取AF=AB,连接EF, ∵AE是∠DAB的角平分线, ∴∠1=∠2, ∴AF=AB AE=AE, ∴△ABE≌△AFE, ∴∠B=∠AF。 又∵∠DFE+∠AFE=180°, ∴∠C=∠DFE, ∵DE是∠ADC的平分线, ∴∠3=∠4, 又∵DE=DE, ∴△CDE≌△FDE, ∴DF=DC, ∵AD=DF+AF,。 。△ABC中,AD是∠BAC的平分线,直线EF⊥AD,分别与AB、AC及BC的。，证明:∵AD平分∠BAC, ∴∠BAD=∠DAC=12∠BAC, ∵EF⊥AD, ∴∠DOK=90°, ∴∠K=90°∠ADK=90°(∠B+∠ABC2),12∠BAC=90°12(∠B+∠ACB), ∴∠K=90°∠B90°+12∠B+12∠ACB=12(∠ACB∠B). 在角ABC中AD是∠BAC的平分线,D、F分别在BC及其延长线上,并且∠。，而AE=ED,EF=EF;因此△FEA全等于△FED,故∠FEA=∠FED,因此∠FEA=∠FED=90°所以FE是AD的垂直平分线,故点F在AD的垂直平分线。 然后画它的垂直平分线,在适当的地方设其为F,连结AF,DF,再延长一下FD,令一点为B,连结AB,在DF适当的地方设一点C,连结AC。这样就画好图。 如图,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,且BD=CD,DE,DF分别垂直于。，结论(1)△BDE≌△DCF. 结论(2)BE=CF. 结论(3)∠B=∠C. 证明:∵AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC, ∴DE=DF, 又∵BD=CD, ∴Rt△BDE≌Rt△DCF, ∴BE=CF,∠B=∠C. 如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△。，试题答案:∵AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC, ∴DE=DF, ∵S△ABC=S△ABD+S△ACD=12AB×DE+12AC×DF ∴S△ABC=12(AB+AC)×DE 即12×(16+12)×DE=28, 故DE=2(cm). 如图,?ABCD中,∠ADC与∠BCD的平分线分别交AB与F、E.(1)判断DF。，(1)在?ABCD中,∵∠ADC+∠BCD=180°, ∵DF、CE分别平分∠ADC和∠BCD, ∴∠FDC+∠ECD=90°, ∴DF⊥CE; (2)∵AB∥CD, ∴∠DCE=∠BEC 又∵∠BCE=∠DCE, ∴∠BEC=∠BCE, ∴BE=BC=3,又AB=5, ∴AE=2. 同理AF=AD=3, ∴EF=AFAE=1cm (3)①2.5cm; ②103或53c。 |