若a>0,a≠1,f(x)为偶函数,则g(x)=f(x)·loga(x+)的图象( )，C 设偶函数f(x)=log，C 设偶函数f(x)=log，B 设偶函数f(x)=log，A 已知偶函数f(x)=log，B 设偶函数f(x)=loga|xb|在(∞,0)上是增函数,则有()A.f(a+1)≥f(b+2)B.f。，∵函数f(x)=loga|xb|为偶函数 ∴f(x)=f(x) 即loga|xb|=loga|xb| 则|xb|=|xb| 故b=0 则f(x)=loga|x| u=|x|在区间(∞,0)上为减函数,在区间(0,+∞)上为增函数, 而函数f(x)在(∞,0)上是增函数, 根据复合函数“同增异减”的原则,则函数y=logau为减函数 则0 若a>0,a≠1,f(x)为偶函数,则g(x)=f(x)·loga(x+)的图象( )，C 设f(x)是定义在R上的偶函数,对任意的x∈R,都有f(2x)=f(x+2),且当x∈[2,0]。，∵对于任意的x∈R,都有f(2x)=f(x+2), ∴函数f(x)的图象关于直线x=2对称 又∵当x∈[2,0]时,f(x)=(12)x1,且函数f(x)是定义在R上的偶函数, 若在区间(2,6)内关于x的方程f(x)loga(x+2)=0恰有3个不同的实数解, 则函数y=f(x)与y=loga(x+2)在区间(2,6)上有三个不同的交点,如下图所示: 又f(2)=f(2)=3,。 |