。ax 2 +bx+c的图象如图所示,它与x轴的两个交点分别为(﹣1,0),(3,0).对。，A 试题分析:因为二次函数y=ax 2 +bx+c,由图像可知a>0, 因为与x轴的两个交点分别为(﹣1,0),(3,0),得到对称轴x= =1,所以b=2a<0,因为与x轴有两个交点,得b 2 4ac>0,因为抛物线与y轴交与负半轴,所以c<0,且x 1 ·x 2 = =3,所以c=3a,综合如下① 正确,②a b c<0错误,③ 正确,④8a+c。 已知抛物线y=ax 2 +bx+c(a>0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点为(。，①∵0 如图,二次函数y=ax 2 +bx+c(a≠0)的图象经过点(1,2),与y轴交于点(0,2),。，C 二次函数y=ax 2 +bx+c(a≠0)的图象经过点(1,2),与y轴交于(0,2)点,且与x轴交点的横坐标分别为x 1 、x 2 ,其中2 已知二次函数y=ax 2 +bx+c(a>0)的图象经过点C(0,1),且与x轴交于不同。，(1)将点C(0,1)代入二次函数y=ax 2 +bx+c(a>0),可得1=0+0+c, 解得c=1; (2)将点A(1,0)代入二次函数y=ax 2 +bx+1(a>0),可得a+b+1=0,即b=(a+1)。 ∴对称轴直线x= b 2a >1. ∵a>0, ∴2a+b<0, ∴a<1, ∴a的取值范围是:0 已知抛物线y=ax 2 +bx+c的图象如图,则下列结论:①abc>0;②a+b+c=2;。，∵对称轴为x= b 2a <0,∴a、b同号,即b>0, ∴abc<0,故①错误; ②当x=1时,函数值为2>0, ∴②a+b+c=2对 当x=1时,函数值=0, 即ab+c=0,(1) 又a+b+c=2, 将a+c=2b代入(1), 22b=0, ∴b=1 所以④b<1错误; ③∵对称轴x= b 2a >1, 解得: b 2 已知:二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图像如图所示,下列结论中:①ab。，答案是②由于过点(1,2),交右半轴于点(1,0).得,ab+c=2,a+b+c=0,得a+c=1,b=1:①abc>0错,因为a大于0,c小于0,b=1,所以abc<0:②2a+b>0对,因为a+b+c=0,a>c,所以a+b+a>a+b+c,即2a+b>0;③(a+c)^2 |