如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点,与y轴交于C点,。，(1)由已知,可求:OA=1,OB=3,OC=3, 设抛物线的函数关系式为y=a(x+1)(x3), ∵抛物线与y轴交于点C(0,3), ∴3=a×1×(3), 解得:a=1, 所以二次函数式为y=x2+2x+3. (2)由y=x2+2x+3=(x1)2+4, 则顶点P(1,4),共分两种情况,如图1: ①由B、C两点坐标可知,直线BC解析式为y=x+3, 设过点P与直线。 。抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A(﹣1,0),B(4,0)两点,与y轴交于点C。，∵抛物线y=ax2+bx+c过点A(﹣1,0),B(4,0),C(0,2), ∴, 解得, ∴y=﹣x2+x+2, ∵y=﹣x2+x+2=﹣(x2﹣3x+)++2=﹣(x﹣)2+, ∴顶点坐标为(,); (2)∵M(m,n), ∴Q(0,n),E(3﹣m,n), 设直线BM的解析式为y=kx+b(k≠0), 把B(4,0),M(m,n)代入得, 解得, ∴, 令x=0,则y=, ∴点F的坐标为(0,), ∴MQ=|m|,FQ=|﹣。 。ax2+bx+c(a<0)的函数图象与y轴交于点C(0,8),与x轴交于A(x1,0),B(x2,。，解:(1)由已知得:c=8, 又∵4a+2b+c=0, ∴抛物线经过(2,0), ∴点B的坐标为(2,0), ∵S△ABC=32. ∴12×8×AB=32 解得:AB=8 ∴A(6,0), 将点A(6,0)B(2,0)代入y=ax2+bx+c得:36a?6b+8=04a+2b+8=0 解得:a=?23b=?83 故二次函数的解析式为y=23x283x+8. (2)依题意,AE=m,则BE=8m, ∵OA。 。y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A、B两点(点A在左),与y轴交于点C,顶点。，B(3,0),C(0,3), 设抛物线m的解析式为y=a(x+1)(x3), 已知抛物线过C(0,3),则有: 3=a(0+1)(03), ∴a=1, ∴抛物线m的解析式为:y=x22x3. 若将抛物线m,绕原点O顺时针旋转180°得n,则m和n关于原点O成中心对称, ∴抛物线n的顶点是N(1,4),和x轴的交点坐标是E(1,0),F(3,0), ∴抛物线n的解析式。 。y=2/3x2+bx+c与x轴交于不同的两点A(x1,0)和b(x2,0),与y轴交于点C,且x1，(x+1)=0所以x1、x2分别为3和1。又因为 抛物线方程ax2+bx+c=0 的两个根有这样的规律:x1+x2=b/2a=2x1·x2=c/a=3而a=2/3,求得b=,c=,即抛物线的解析式就得到了.(2)由上面的步骤可得:抛物线解析式为:y=2/3x2+3/2x2所以与y轴交于点C为(0,2),而A、B两点坐标为(1,0)(3,0)其实不用纠结。 已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交于不同的两点A(x1,0),B(x2,0),(。，B两点间的距离为10∴A(6,0),B(4,0)②S△ABC=15=10*|Yc|/2|Yc|=3∵与y轴的负半轴交于点C∴C(0,3)把A、B、C三点代入抛物线y=ax2+bx+c解。 在y轴正半轴上找C`(0,3)连接AC`并延长AC`交抛物线于P,连接PB则∠PAB=∠BAC易得AC`:y=x/2+3联立{y=x²/8+x/43y=x/2+3解得:x1=6(A点)x。 。y=ax2+bx+c(a ≠ 0) 与x轴交于A、B两点(点A在左),与y轴交于点C,顶点。，小题1:已知抛物线m: y=ax2+bx+c(a ≠ 0) 与x轴交于A、B两点(点A在左),与y轴交于点C,顶点为M,抛物线上部分点的横坐标与对应的纵坐标如下表: (1)根据表中的各对对应值,请写出三条与上述抛物线m 有关(不能直接出现表中各对对应值)的不同类型的正确结 论; 小题2:(2)若将抛物线m,绕。 。ax2+bx+c(a>0)的图象与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)(x1<x2)两点,与y轴交于。，向左转|向右转向左转|向右转向左转|向右转 你有智能手机吗,可以下载 搜提软件 帮助你学习。 |