函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图象关于直线对称。据此可推测对任意的非。，D 试题分析:∵的对称轴为直线,令设方程的解为, ,则必有,,那么从图象上看,,是一条平行于轴的直线它们与有交点,由于对称性,则方程的两个解、要关于直线对称,也就是说,同理方程的两个解、要关于直线对称,那就得到;在C中,可以找到对称轴直线,也就是1,4为一个方程的解,2,3为一个方程。 已知,如图A(1,0),B(3,0),C(0,3),抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点,点。，(1)设抛物线的解析式为:y=ax2+bx+c,则 0=a?b+c0=9a+3b+cc=?3, 解得:a=1b=?2c=?3, ∴抛物线的解析式为:y=x22x3; (2)∵B(3,0),C(0,3), ∴OB。 ∴当0≤t≤3时,S=12t2+32t, 当t>3时,S=12t232t, 当t<0时,S=12t232t; (3)∵四边形BEFG是正方形, ∴BE=EF, 当F在x轴下方时,如图1,设F(a,a22。 。ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:①a+b+c<0;②b24ac>0。，解:由图可知,x=1时,a+b+c<0,故①正确; ∵抛物线与x轴有两个交点, ∴△=b24ac>0,故②正确; ∵抛物线开口向下, ∴a<0, ∵抛物线对称轴为直线x=b2a=1, ∴b=2a>0,故③错误; 由图可知,x=2时,4a2b+c>0,故④错误; ∵x=0时,y=c=1, ∴ca>1,故⑤正确; 综上所述,结论正确的是①②⑤共3个. 故选。 |