。kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于A(1,2),B(2,n)两点,过A作AC。，解答:解:(1)把A(1,2)代y=mx得 m=2, 所以反比例函数为y=2x, 当x=2时,y=2?2=1,则B的坐标是(2,1). 设一次函数的解析式是y=kx+b, 则k+b=2。 当AB是斜边时,另一个满足条件的点的坐标是(2,2); 当AB是直角边,B是直角顶点时,设BD的解析式是y=x+c, 则1=2+c, 解得:c=3,则直线的解析式。 如图,一条直线与反比例函数的图象交于A(1,4)B(4,n)两点,与轴交于D点,。，在反比例函数图象上 ∴k=4 即反比例函数关系式为; ②∵点B(4,n)在反比例函数图象上 ∴n=1 设一次函数的解析式为y=mx+b ∵点A(1,4)和B(4,1)在一次函数y=mx+b的图象上 ∴一次函数关系式为y=x+5 令y=0,得x=5 ∴D点坐标为D(5,0); (2)∵A(1,4),D(5,0),AC⊥x轴 ∴C(1,0) ∴AC=CD=4, 。 。一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于A(3,1),B(2,n)。，(1)把x=3,y=1代入y=mx,得:m=3. ∴反比例函数的解析式为y=?3x. 把x=2,y=n代入y=?3x得n=?32. 把x=3,y=1;x=2,y=?32分别代入y=kx+b得?3k+b=12k+b=?32, 解得k=?12b=?12, ∴一次函数的解析式为y=?12x?12 (2)过点A作AE⊥x轴于点E. ∵A点的纵坐标为1, ∴AE=1. 由一次函数的解析式为。 。反比例函数的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A(1,3),B(n,﹣1)两点.(。，先求出直线AB与x轴的交点C的坐标,则S△OAB=S△OAC+S△OBC,然后利用三角形的面积公式计算即可. 解:(1)把A(1,3)代入反比例函数, ∴k=1×3=3, ∴反比例函数的解析式为y=, 把B(n,﹣1)代入y=得,n=﹣3, ∴点B的坐标为(﹣3,﹣1), 把A(1,3)、点B(﹣3,﹣1)代入一次函数y=mx+b得,m+b。 如图,反比例函数y=kx的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A(1,3),B(n,1)。，(1)∵把A(1,3)代入y=kx得:k=3, ∴反比例函数的解析式是y=3x, ∵把B(n,1)代入y=3x得:1=3n, 解得:n=3, ∴B的坐标是(3,1), ∵把A、B的坐标代入y=mx+b得:3=m+b1=3m+b, 解得:m=1,b=2, ∴一次函数的解析式为y=x+2; (2) 设直线AB交y轴于C, ∵把x=0代入y=x+2得:y=2, ∴OC=2, ∴△AOB的面。 。已知A(4,a),B(2,4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=mx的图象。，(1)将A(4,a),B(2,4)两点坐标代入y=mx中, 得4a=(2)×(4)=m, 解得a=2,m=8, 将A(4,2),B(2,4)代入y=kx+b中,得4k+b=22k+b=4, 解得k=1b=2, ∴反比例函数解析式为y=8x,一次函数的解祈式为y=x2; (2)设直线AB交y轴于C点, 由直线AB的解析式y=x2得C(0,2), ∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=12×。 。已知A(4,n),B(2,4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=mx的图象。，(1)∵B(2,4)在y=mx上, ∴m=8. ∴反比例函数的解析式为y=8x. ∵点A(4,n)在y=8x上, ∴n=2. ∴A(4,2). ∵y=kx+b经过A(4,2),B(2,4), ∴4k+b=22k+b=4. 解之得 k=1b=2. ∴一次函数的解析式为y=x2. (2)∵C是直线AB与x轴的交点, ∴当y=0时,x=2. ∴点C(2,0). ∴OC=2. ∴S△AOB=S△ACO+S△B。 。反比例函数 的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A(1,3),B(n,﹣1)两点。.，先求出直线AB与x轴的交点C的坐标,则S △ OAB =S △ OAC +S △ OBC ,然后利用三角形的面积公式计算即可. 解:(1)把A(1,3)代入反比例函数 , ∴k=1×3=3, ∴反比例函数的解析式为y= , 把B(n,﹣1)代入y= 得,n=﹣3, ∴点B的坐标为(﹣3,﹣1), 把A(1,3)、点B(﹣3,﹣1)代入一次函数y=mx+b。 |