如图①所示,已知直线m∥n,A,B为直线n上的两点,C,D为直线m上的两点。.，(1)△ABC和△ABD,△AOC和△BOD,△CDA和△CDB. (2)根据平行线间的距离处处相等,所以无论点D在m上移动到何位置,总有△ABD与△ABC同底等高,因此它们的面积相等. (3)如图所示,连接EC,过D作DF∥EC交CM于点F,连接EF,则EF即为所求直线. (4)设EF交CD于点H,由(1),(2)知。 。(),M,N是椭圆上关于原点对称的两点,P是椭圆上任意一点,且直线PM,。，C 试题分析:设点M(m,n),则N(m,n),其中,则……① 设P(x,y),因为点P在椭圆上,所以,即………………② 又k1=,k2=,因为=,所以||=………………………………③ ① ②代入③得:||=,即,所以,所以。 点评:本题主要考查了椭圆的应用,考查了学生综合分析问题和解决问题的能力. 在等边△ABC的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N,D为△ABC。，(1)如图,BM、NC、MN之间的数量关系BM+NC=MN. 此时QL=23. (2)猜想:结论仍然成立. 证明:如图,延长AC至E,使CE=BM,连接DE. ∵BD=CD,且∠BDC=120°, ∴∠DBC=∠DCB=30°. 又∵△ABC是等边三角形, ∴∠MBD=∠NCD=90°. 在△MBD与△ECD中:BM=CE∠MBD=∠ECD。 。A、K为圆O上的两点,直线FN⊥MA,垂足为N,FN与圆O相切于点F,∠。，试题答案: (1)证明:∵OA=OK, ∴∠3=∠AKO. ∵∠2+∠3+∠AKO=180°,∠AOK=2∠MAK, ∴∠MAK+∠OAK=90°; ∴MN是圆O的切线. (2)∵MN是圆O的切线, ∴∠1=∠B, ∴∠4=∠2. 又∵∠2=∠3, ∴∠4=∠3, ∴DC=DE. ∵NF切圆O于F, ∴∠OFN=90°, 又∵∠NAO=90°, ∴四边形A。 如图,直线m∥n,A、B是n上的两点,C、D是m上两点, (1)△ABC、△ABD。，解:(1)S△ABC=S△ABD, 理由如下;∵m∥n, ∴AB边上的高相等, ∴S△ABC=S△ABD。 (2)三对,它们是S△ABC=S△ABD、S△ACD=S△BCD、S△ADO=S△BCO。 探究规律:如图1,已知直线m∥n,A、B为直线n上的两点,C、P为直线m上。，探究规律: (1)△ABC和△ABP;△PCA和△PCB;△ACO和△PBO; (2)△ABP,同底等高的两个三角形的面积相等. 解决问题: (1)连接EC,过D作EC的平行线DG交CM于点G,连接EG,EG就是所求的路, (2)∵DG∥EC ∴S△EDC=S△ECG∴S△EDC+SABCE=S△ECG+SABCE ∴路两边的面。 。且满足BM=MN=NC,一条平行于AC的直线分别交AB、AM和AN的延长。，试题答案: 证明:过N、M分别作AC的平行线交AB于H,G 两点,NH交AM于K, ∵BM=MN=NC, ∴BG=GH=HA, 则HK=12GM,GM=12HN, ∴HK=14HN,即HKKN=13, 又DF∥HN, ∴DEEF=HKKN=13, 即EF=3DE. (1)如图1,已知直线m∥n,A,B为直线n上的两点,C,D为直线m上的两点.①。，点D到直线n的距离都不变,所以△ABD的面积不变.(3分) (2)因为EF∥AC,所以点D,P到直线AC的距离相等,所以△ACD的面积与△ACP的面积相等.所以四边形ABCD的面积与四边形ABCP的面积相等.(6分) (3)连接CE,过点D作DF∥CE,交BC的延长线于点F,连接EF,四边形ABFE就是符合。 |