。x2+bx+c过点(6,2),与y轴交于点C,且对称轴与x轴交于点B(2,0),顶点为A。，(1)A点的坐标为(﹣2,6); (2)D点的坐标为:(2,﹣2); (3)存在.直线MN的解析式为y=6或y=﹣x+2. 试题分析:(1)首先依据顶点坐标先求出b的值,然后利。 ∵对称轴与x轴交于点B(﹣2,0), ∴A的横坐标为:x=﹣2, ∴﹣=﹣2, 解得;b=﹣2, ∴抛物线为y=﹣x2﹣2x+c, ∵抛物线y=﹣x2+bx+c过点(﹣6,﹣2), ∴。 。x2+bx+c与x轴交于点A、B(点A在点B左侧),与y轴交于点C(0,3),且抛物。，(1)b="2" (2)点E的坐标为(0, ) (3) 试题分析:解:(1)由图可知,对称轴x=1 X===1 即b=1 (2)∵抛物线的对称轴为直线x=1 ∴设抛物线的解析式为y=(x1)2+k ∵抛物线过点C(0,3), ∴ (01)2+k=3 解得k=4 抛物线的解析式为y=(x1)24=x22x3 令y=0,则x22x3=0 解得x1 = 3,x2 = 1 点A坐标为(1,0),点B坐标。 如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A(1,0)、C,交y轴于点B,对称轴x=1与。，(1)∵抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A(1,0),对称轴为x=1, ∴?1+b+c=0?b2×(?1)=?1, 解得b=?2c=3, ∴抛物线的解析式为y=x22x+3; 当y=0时,x22x+3=0, 解得x1=1,x2=3, ∴C点的坐标为(3,0); 当x=0时,y=3, ∴B点的坐标为(0,3); (2)如图,过点P作PE⊥x轴于点E. S=S梯形PEOBS△BODS△PD。 。x2+bx+c与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,(1)求该抛物线的解析式;(2)设(1)中，(1)将A(1,0),B(3,0)代y=x2+bx+c中得 ?1+b+c=0?9?3b+c=0,(2分) ∴b=?2c=3,(3分) ∴抛物线解析式为:y=x22x+3;(4分) (2)存在.(5分) 理由如下:由题知A、B两点关于抛物线的对称轴x=1对称, ∴直线BC与x=1的交点即为Q点,此时△AQC周长最小, ∵y=x22x+3, ∴C的坐标为:(0,3), 直线BC解析。 。x2+bx+c与x轴交于点A、B(点A在点B左侧),与y轴交于点C(h,3),且抛物。，试题答案:(手)∵抛物线的对称轴为直线x=手, ∴b2×手=手, ∴b=2; (2)∵b=2,点i(8,3), ∴抛物线的解析式为3=x22x3, 令3=8,则x22x3=8, 解得x手=3,x2=手, 点中坐标为(手,8),点B坐标为(3,8), ∴中B=4, 又∵i0=34中B, ∴i0=3, ∵i0⊥3轴, ∴i0∥x轴, ∴点i的横坐标为手32=手2, 将点i的横坐标代。 已知抛物线y=ax2+bx+c的图象交x轴于点A(x0,0)和点B(2,0),与y轴的正。，∵点A关于y轴的对称点为D ∴点D的坐标是(4,0); (2)设过三点的抛物线解析式为y=a(x2)(x4), 代入点C(0,8),解得a=1. ∴抛物线的解析式是y=x26x+8; (3)∵抛物线y=x26x+8与过点(0,3)平行于x轴的直线相交于M点和N点 ∴M(1,3),N(5,3), 而抛物线的顶点为(3,1), 当y>3时, S=4(y3)=4y12, 当1≤。 。x²+bx+c与x轴交于A、B两点(A点在B点左侧),与y轴交于点C(0,3),对。，解:由抛物线与y轴交于点为C(0,3)知,c=3由对称轴方程为x=1知:b/2=1,解得b=2所以:抛物线方程为y=x²+2x3(2)、对于方程x²+2x3=0来说,解这个方程得:x1=3,x2=1即:A(3,0),B(1,0)而点C的坐标为(0,3)所以:可求得直线BC的方程为y=3x3(3)、对于y=3x3来说,当x=1时,y=6,即D(1,6)AB的长为4。 |