已知函数f(x)=log4(ax2+2x+3). (1)若f(1)=1,求a=?，+2x+3>0,故:1 已知函数f(x)=4x+log2(3x1).(1)求函数f(x)的定义域;(。，解:(1)∵函数f(x)=4x+log2(3x1), ∴4x≥03x1>0; 解得13 已知函数f(x)=log2x+3,x∈[1,4](1)求函数f(x)的值域;(2。，∴f(x)min=f(1)=log21+3=3, f(x)max=f(4)=log24+3=5 ∴函数f(x)的值域是[3,5]. (2)∵f(x)=log2x+3, ∴g(x)=f(x2)[f(x)]2=[log2x2+3](log2x+3)2 =(log2x)24log2x6 =(log2x+2)22, ∵x∈[1,2],∴log2x∈[0,1], ∴当log2x=1,x=2时,g(x)取最小值11, 故g(x)的最小值为1,相应的x的值为2. 已知函数f(x)=(log1/4 x) ^2(log1/4 x)+5，一: 设:log1/4 x为t 则f(x)=t^2t+5=(t1/2)^2+19/4 ∴(负无穷,1/2]减;(1/2,正无穷)增二:∵X属于[2,4] 所以1<=t<=1/2 ∴t=1时,ymax=7;t=1/2时,ymin=19/4你看看对不对,我才学呢,不太会,错了不要笑哦 已知函数f(x)=f(x+1)(x<2),则f(log2 3)=?，题目不完整 x≥2是什么? 若f(x)=2+log2x,x∈[1,4],则y=(f(x))2+f(x2)的最。，解:∵f(x)=log2x+2,x∈[1,4], ∴y=[f(x)]2+f(x2)=(log2x+2)2+2log2x=(log2x)2+6log2x+4 设t=log2x则t∈[0,2] ∴y=t2+6t+4=(t+3)25, ∴y=t2+6t+4在[0,2]为增函数, 当t=2时,y有最大值, ∴ymax=4+12+4=20 故答案为:20 已知 f(x)= 1 log 2 x 1+ log 2 x ( x> 1 2 ),则 f 1 ( 3 5，设 f 1 ( 3 5 ) =x, 所以 3 5 =f(x) 因为 f(x)= 1 log 2 x 1+ log 2 x ( x> 1 2 ), 所以 3 5 = 1 log 2 x 1+ log 2 x 即 log 2 x= 1 4 所以x= 2 1 4 故答案为 2 1 4 f(X)=f(x+1),x4,则f(log2^3)=?如题,这是一道分段函数,，因log2^3<4,且log2^16=4,故f(log2^3)=f(log2^3+1)=f(log2^6)=f(log2^6+1)=f(log2^12)=f(log2^12+1)=f(log2^24),由于log2^24>4,故f(log2^24)=2^(log2^24)=24 已知函数f 1 (x)=x 2 ,f 2 (x)=2 x ,f 3 (x)=log 2 x,f 4 (x)=sinx.当x 1 >x 2 >π。，由题意,当x 1 >x 2 >π时,使 f( x 1 )+f( x 2 ) 2 已知3<=log1/2(x)<=0.5,求y=f(x^26x+17)的最大值与最小值，由 3<=log1/2(x)<=0.5 ,可得 √2<=x<=8 y=x²6x+17=(x3)²+8 该函数是以 x=3 为对称轴,(3,8)为顶点的开口向上的抛物线 所以,当 x=3 时,函数取得最小值,y=8 当 x=8 时,函数取得最大值,y=33 还不明白的话,再HI我了…… 希望能帮到你哦…… |