从边长为1的等边三角形内一点分别向三边作垂线,三条垂线段长的和为?，三条垂线段长的和为等边三角形的高,即2分之根号3 从边长为1的等边三角形内一点分别向三边做垂线,三条垂线段的和是，结果等于2分之根号3.即(√3)/2 求三角形面积法,分成三个小三角形 面积S=ah/2=S1+S2+S3=(ah1+ah2+ah3)/2 所以h=h1+h2+h3 当a=1时,h=(√3)/2 lz加点悬赏分吧 1从边长为1的等边三角形内一点分别向三边作垂线,三条垂线段长和为。，1从边长为1的等边三角形内一点分别向三边作垂线,三条垂线段长和为多少内部这点与三角形3顶点,根据面积相等得:大三角形面积=3小三角形面积总和a*h/2=a*(h1)/2+a*(h2)/2+a*(h3)/2=a*(h1+h2+h3)/2h1+h2+h3=h=(二分之根号3)倍a (a=1)h1+h2+h3=(二分之根。 如图,P为等边△ABC内任一点,从点P做三边的垂线PD,PE,PF,垂足为D,。，S∆ABC=1/2×AB×PD+1/2×BC×PE+1/2×CA×PF=1/2×AB×√3AB/2AB(PD+PE+PF)=√3AB²/2(等边三角形)PD+PE+PF=√3AB/2 (PD+PE+PF)/(AB+BC+CA)=(√3AB/2)/3AB=√3/6 从等边三角形内一点向三边作垂线,已知这三条垂线的长分别为1,,3,5,试。，解: 设P是等边三角形ABC内一点,且P到AB、BC、AC的距离依次是1、3、5。 设边长为a 那么: △ABC的面积 =△PAB的面积+△PBC的面积+△PAC的面积 =1/2*1*a+1/2*3*a+1/2*5*a =(1+3+5)*a/2 =(9/2)a。 又△ABC的面积=(1/2)a^2sin60°=(√3/4)a^2。 ∴(√3/4)a^2=(9/2)a。 。 如图,等边三角形ABC内有一点P,过点P向三边作垂线,垂足分别为S、Q。，spanB 一等边三角形,边长为1,在三角形任取一点向三边作垂线,求三条垂线和。，解由一等边三角形,边长为1 则等边三角形面积为1/2*1*√3/2=√3/4 设三角形任取一点向三边作垂线的长为h1,h2,h3, 把该点与等边三角形的三个顶点连结起来,得到三个三角形 则三个三角形的面积和=等边三角形面积 则1/2*1*h1+1/2*1*h2+1/2*1*h3=√3/4 即1/2(h1+h2+h3)=√3/4 解得。 |