f(x)是定义在R上的偶函数,其图像关于直线X=1对称

设f(x)是定义在R上的偶函数,其图像关于直线x=1对称.由:偶函数图象。，不矛盾啊 偶函数图象关于y轴对称 但它也可以关于X=1对称啊 比如三角函数SINX 它不只是一个对称点吧! 一样的. 只是偶函数图象肯定关于y轴对称 但不一定就不关于其它对称.

设f(x)是定义在R上的偶函数,其图象关于直线x=1对称对任意x1,x2∈[0。，x2∈[0,12], 都有f(x1+x2)=f(x1)•f(x2),所以 f(x)=f(x2+x2)=f(x2)•f(x2)≥0,x∈[0,1] ∵f(1)=f(12+12)=f(12)•f(12)=[f(12)]2 f(12)=f(14+14)=f(14)•f(14)=[f(14)]2 f(1)=a>0,(3分) ∴f(12)=a12,f(14)=a14,(6分) (Ⅱ)证明:依题设y=f(x)关于直线x=1对称, 故f(x)=f(1+1x),即f(x)=f(2x),x∈R 又由f(x)是偶函数知。

f(x)是定义域为R的偶函数,其图象关于直线x=2对称,当x∈(2,2)时,f(x)=x2+。，∵f(x)是定义在R上的偶函数∴f(x)=f(x) ∵其图象关于直线x=2对称∴f(4x)=f(x) ∴f(4x)=f(x) ∴f(x)是周期函数,且周期为4 设x∈(4,2),则x+2∈(2,0) 所以f(x+2)=(x+2)2+1 ∴f(x)=(x+2)2+1 故答案为:(x+2)2+1

设f(x)是定义在R上的偶函数且其图象关于直线x=1对称,，1:因为a=f(1)=f(0.5+0.5)=f(0.5)*f(0.5),所以f(0.5)=a^(1/2), 同理得f(0.25)=a^(1/4) 2:设任意的x关于直线x=1对称对称的点为(2x), 坐标分别表示为(x,f(x)),((2x),f(2x)),因为对称,所以纵坐标不变, 既f(x)=f(2x),因为x的任意性,再用x代替x得f(x)=f(2+x) 又因为f(x)是定义在R上的偶函数,所以f(x)=f(x) 所以。

f(x)是定义在R上的偶函数,其图像关于直线X=1对称,对任意的X1,X2属于。，1楼做的完全正确,但条理不太清晰,不易看懂 f(x)是定义在R上的偶函数,其图像关于直线X=1对称,对任意的X1,X2属于【0,0.5】都有f(x1+x2)=f(x1)*f(x2),且f(1)=a>0 (1)求f(0.5)及f(0.25) (2)证:f(x)是周期函数 (1)解析:∵f(x)满足对任意的X1,X2∈[0,0.5],都有f(x1+x2)=f(x1)*f(x2),且f(1)=a>0 ∴f(x)在。

设f(x)是定义在R上的偶函数,其图象关于直线x=1对称?对任意x1,x2∈[0,。，x2∈[0,12], 都有f(x1+x2)=f(x1)?f(x2),所以 f(x)=f(x2+x2)=f(x2)?f(x2)≥0,x∈[0,1] ∵f(1)=f(12+12)=f(12)?f(12)=[f(12)]2 f(12)=f(14+14)=f(14)?f(14)=[f(14)]2 f(1)=a>0,(3分) ∴f(12)=a12,f(14)=a14,(6分) (Ⅱ)证明:依题设y=f(x)关于直线x=1对称, 故f(x)=f(1+1x),即f(x)=f(2x),x∈R 又由f(x)是偶函数知f(x)=。

已知函数f(x)是定义域R上的偶函数,当X≥0时,f(x)=x(1+x)。画出函数f(x)。，已知函数f(x)是定义域R上的偶函数,当X≥0时,f(x)=x(1+x)。画出函数f(x)的图像,求函数解析式解析:∵函数f(x)是定义域R上的偶函数,当X≥0时,f(x)=x(1+x)显然,这是一个分段函数当x<=0时,f(x)=x^2x当X>=0时,f(x)=x^2+x下面给出它的图像:注意,图中有二个开口向上的抛物线,从这二个抛物。

设f(x)是定义域在R上的偶函数,其图象关于直线X=1对称,对任意X1,X2。，f(x)是定义域在R上的偶函数, ∴f(x)=f(x). 其图象关于直线X=1对称, ∴f(1+x)=f(1x), ∴f(2+x)=f[1(1+x)]=f(x)=f(x), ∴f(x)是周期为2的函数. 对任意X1,X2∈[0,1/2],都有f(x1+x2)=f(x1)f(x2), 首先,x∈[0,1/2]时f(x)≠0,否则,存在m∈[0,1/2],使得f(m)=0,则 f(1/2)=f(m+1/2m)=f(m)f(1/2m)=0, f(1)=[f(1/2)]^2=0,。