在平面直角坐标系中,抛物线经过A(3,0)、B(4,0)两点,且与y轴交于点C,。，小题1:∵抛物线经过A(3,0),B(4,0)两点, ∴ 解得 ∴所求抛物线的解析式为. 小题1:如图,依题意知AP=t,连接DQ, 由A(3,0),B(4,0),C(0,4), 可得AC=5,BC=,AB=7. ∵BD=BC, ∴. ∵CD垂直平分PQ, ∴QD=DP,∠CDQ= ∠CDP. ∵BD=BC, ∴∠DCB= ∠CDB. ∴∠CDQ= ∠DCB. ∴DQ∥BC. ∴。 。平面直角坐标系xOy中,已知抛物线经过A(4,0)、B(0,4)、C(2,0)三点.(1)。，(1)设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c, 将A、B、C三点坐标代入可得:16a+4b+c=04a?2b+c=0c=4, 解得:a=?12b=1c=4. 故抛物线的解析式为:y=1。 若以OB为底边的直角梯形中,∠0=90°,此时点P与点C重合, 则此时点Q的坐标为(2,2); 若以OB为底边的直角梯形中,∠B=90°, 过点B作OB的垂。 在平面直角坐标系 中,抛物线 经过A(3,0)、B(4,0)两点,且与y轴交于点C,。，小题1:∵抛物线 经过A(3,0),B(4,0)两点, ∴ 解得 ∴所求抛物线的解析式为 . 小题1:如图,依题意知AP=t,连接DQ, 由A(3,0),B(4,0),C(0,4), 可得AC=5,BC= ,AB=7. ∵BD=BC, ∴ . ∵CD垂直平分PQ, ∴QD=DP,∠CDQ= ∠CDP. ∵BD=BC, ∴∠DCB= ∠CDB. ∴∠CDQ= ∠DCB. ∴DQ。 在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c经过A【2,4】,o【0,0】,B【2,0。，答:抛物线y=ax²+bx+c经过点A(2,4)、O(0,0)和B(2,0)代入得: 4a2b+c=40+0+c=04a+2b+c=0解得:c=0,b=1,a=1/2所以:抛物线为y=x²/2+x对称轴x=1,设点E(1,e),则点F为(1,e1),满足EF=1 四边形BEFC的周长最小,就是BE+CF的和最小(因为BC和EF都是定值)f(e)=BE+CF=√[(12)²+(e0)²]+。 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c经过A(﹣2,﹣4),O(0,0),B(2。，解:(1)把A(﹣2,﹣4),O(0,0),B(2,0)三点的坐标代入y=ax2+bx+c中,得 ,解这个方程组,得。 ∴抛物线的解析式为y=﹣x2+x。 (2)由y=﹣x2+x=﹣(x﹣1)2+,可得 抛物线的对称轴为x=1,并且对称轴垂直平分线段OB。 ∴OM=BM。∴OM+AM=BM+AM。 连接AB交直线x=1于M点,则此时OM+AM最小。 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c经过A(﹣2,﹣4),O(0,0),B(2。，解:(1)把A(﹣2,﹣4),O(0,0),B(2,0)三点的坐标代入y=ax2+bx+c中, 得 解这个方程组,得a=﹣,b=1,c=0所以解析式为y=﹣x2+x. (2)由y=﹣x2+x=﹣(x﹣1)2+, 可得抛物线的对称轴为x=1, 并且对称轴垂直平分线段OB ∴OM=BM ∴OM+AM=BM+AM连接AB交直线x=1于M点, 则此时OM+AM最小过点。 。在平面直角坐标系中,抛物线经过A(1,0)、B(4,0)、C(0,2)三点.(1)求此。，(1)设所求抛物线为y=a(xx1)(xx2) ∴该抛物线经过点A(1,0)、B(4,0) ∴y=a(x+1)(x4) ∵抛物线经过点C(0,2) ∴2=4a ∴a=?12 ∴y=?12x2+32x+2. 。 CFDG是平行四边形 ∴DF=CG=2 ∴G(0,4) ∴直线:y=?12x+4 ∴?12x+4=?12x2+32x+2 ∴x24x+4=0 ∴△=1616=0 ∴直线与抛物线只有一个交点。 。在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c经过A(2,4),O(0,0),B(2,0)三点。.，(1)把A(2,4),O(0,0),B(2,0)三点的坐标代入y=ax2+bx+c中,得 4a2b+c=44a+2b+c=0c=0 解这个方程组,得a=12,b=1,c=0 所以解析式为y=12x2+x. (2)由y=12x2+x=12(x1)2+12,可得 抛物线的对称轴为直线x=1,并且对称轴垂直平分线段OB ∴OM=BM ∴OM+AM=BM+AM 连接AB交直线x=1于M点。 在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(4,0),B(0,4),C(2,0)三点.，(1)、( 2 4 )/2 = 1,对称轴 x = 1; y = a( x + 1 )^2 + c,y(0) = a + c = 4,y(2) = 9a + c = 0; 解得 a = 1/2,c = 9/2; 解析式为 y = ( x+1 )^2/2 9/2; (2)、 点M x = m,y = ( m+1 )^2/2 9/2,4 < m < 0; S△AMB = S△OAM + S△OBM S△OAB = 4y/2 4m/2 4 * 4/2 = 9 ( m+1 )。 |