如图,已知二次函数L 1 :y=x 2 4x+3与x轴交于A,B两点(点A在点B左边),与。，抛物线y=x 2 ﹣4x+3中,a=1、b=﹣4、c=3; ∴﹣ =﹣ =2, = =﹣1; ∴二次函数L 1 的开口向上,对称轴是直线x=2,顶点坐标(2,﹣1). (2)①二次函数L 2 与L 1 有关图象的两条相同的性质:对称轴为x=2或定点的横坐标为2,都经过A(1,0),B(3,0)两点; ②线段EF的长度不会发生变化.∵直线y=8k与抛物。 (本题满分6分)如图,已知二次函数y = x 4x + 3的图象交x轴于A、B两点(。，解:(1)令x 4x + 3=0, =1, =3………………………(2分) 则A(1,0) B(3,0) C(0,3) BC所在直线为 ……………………………………………(3分) (2)反比例函数 与BC有两个交点且k为正整数 整理得:x 3x + k=0………………………(4分) ∵△=94k>0 ∴ k< …………………。 已知二次函数y=x^2+4x3,其图像与y轴交于点B,与x轴相交于A,C两点。。，y=x^2+4x3=(x2)^2+1x^2+4x3=0x=1,x=3x 1 1 2 3 5y 8 0 1 0 8向左转|向右转 如图,已知二次函数y=x 4x+3的图象交x轴于A,B两点(点A在点B的左侧), 。，(1) y=x+3;(2) ( , ). 试题分析:(1)利用y=x 2 4x+3的图象交x轴于A、B两点(点A在点B的左侧),抛物线y=x 2 4x+3交y轴于点C,即可得出A,B,C点的坐标,将B,C点的坐标分别代入y=kx+b(k≠0),即可得出解析式; (2)设过D点的直线与直线BC平行,且抛物线只有一个交点时,△BCD的面积最大. 试题解。 已知二次函数y=x 2 2x3的图象与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴。，(1)A(﹣1,0),B(3,0),C(0,﹣3),D(1,﹣4)图形见解析; (2)抛物线y=x 2 2x3可由y=x 2 先向右平移1个单位,再向下平移4个单位而得到; (3)四边形OCDB的面积为 . 试题分析:(1)先把此二次函数化为y=(x+1)(x﹣3)的形式,即可求出A、B两点的坐标,由二次函数的解析式可知c=﹣3,故可知C点坐标,由。 如图,已知二次函数L 1 :y=x 2 ﹣4x+3与x轴交于A.B两点(点A在点B左边),。，抛物线y=x 2 ﹣4x+3中,a=1、b=﹣4、c=3; ∴﹣ =﹣ =2, = =﹣1; ∴二次函数L 1 的开口向上,对称轴是直线x=2,顶点坐标(2,﹣1). (2)①二次函数L 2 与L 1 有关图象的两条相同的性质: 对称轴为x=2或定点的横坐标为2, 都经过A(1,0),B(3,0)两点; ②线段EF的长度不会发生变化. ∵直线y=8k与抛。 (2013?桥东区二模)如图已知二次函数l:y=x24x+3交x轴于A、B两点(点A。，. ②令y=x24x+3=0 解得:x=1或x=3 ∴与x轴的交点坐标为(1,0),(3,0); ③二次函数L2与L1图象的开口大小相同,但开口方向不一定相同; ④线段EF的长度不会发生变化. ∵直线y=8k与抛物线L2交于E、F两点, ∴kx24kx+3k=8kx, ∵k≠0,∴x24x+3=8x, 解得:x1=633,x2=6+33, ∴EF=x2x1=233, ∴。 (2013?南充)如图,二次函数y=x2+bx3b+3的图象与x轴交于A,B两点(点A。，y=x2+2x3. (2)由x2+2x3=0,得x=3或x=1, ∴A(3,0),B(1,0),C(0,3). 抛物线的对称轴为直线x=1,圆心M在直线x=1上, ∴设M(1,n),作MG⊥x轴于点G,MH⊥y轴于点H,连接MC,MB. ∴MH=1,BG=2. ∵MB=MC,∴BG2+MG2=MH2+CH2, ∴4+n2=1+(3+n)2 解得n=1, ∴点M(1,1). (3)如图,由M(1,1),得M。 如图,已知二次函数L1:y=x24x+3与x轴交于A.B两点,与y轴交于点C. 研究。，把y=8k代入L2,得kx24kx+3k=8kkx24kx5k=0设两根为m、n(m>n),则m+n=4,mn=5,∴EF²=(mn)² =(m+n)²4mn =16+20 =36∴EF=√36=6 有疑问,请追问;若满意,请采纳,谢谢! |