已知:抛物线y=x 2 +4x3与x轴相交于A、B两点(A点在B点的左侧),顶点为。，解:(1)求得A(1,0),B (3,0), P (2,1): (2)作图正确, 当1 。直角坐标系xOy内,抛物线y=x 2 +bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点。，(1)如图,依题意,把直线y=x3沿y轴翻折后经过B、C两点, ∴点B坐标为(3,0),点C的坐标为(0,3), ∴c=3. ∴9+3b3=0. 解得b=4. ∴抛物线的解析式为y=x 2 +4x3. (2)在坐标轴上存在这样的点F,使得∠DFB=∠DCB. 抛物线y=x 2 +4x3的顶点D的坐标为(2,1). 设对称轴与x轴的交点为点E, 在Rt△D。 已知二次函数y=x2+4x3,其图象与y轴交于点B,与x轴交于A,C两点.求△。，令x=0,得y=3,故B点坐标为(0,3), 解方程x2+4x3=0,得x1=1,x2=3. 故A、C两点的坐标为(1,0),(3,0). 所以AC=31=2,AB=12+32=10,BC=32+32=32,OB=|3|=3, C△ABC=AB+BC+AC=2+10+32. S△ABC=12AC?OB=12×2×3=3. 故答案为:2+10+32、3. 已知抛物线y=x 2 +4x3与x轴交于A、B两点(A点在B点左侧),顶点为P。(。，解:(1)令y=0,则x 2 +4x3=0, 解,得x=1或x=3, 则A(1,0),B(3,0), 根据顶点坐标公式,则 =2, =1,即P(2,1); (2) 根据图象,得1 已知二次函数y=x24x+3的图象与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边),与y。， 设二次函数y=x^2+4x3的图像与x轴交于A,B两点,顶点为C .设二次函。，(x)=x^2+4x3=0 即 (x1)(x3)=0 ,得到 x=1 或x=3 y=(x2)^2+1 点的坐标 A (1,0),B(3,0)、C(2,1)或 A (3,0),B(1,0)、C(2,1) 2 当 坐标为A (1,0),B(3,0)、C(2,1)时, 过点A做Y轴的对称点D,即D坐标为 (1,0) 易求 MA+MC =MD+MC ,连接CD,要使得MA+MC最小,则M点即为CD与Y轴的交点(两点之间,直。 已知:抛物线y=x2+4x3与x轴相交于A、B两点(A点在B点的左侧),顶点为P。，解:(1)求得A(1,0),B (3,0), P (2,1): (2)作图正确, 当1 如图,已知二次函数y=x 4x+3的图象交x轴于A,B两点(点A在点B的左侧), 。，(1) y=x+3;(2) ( , ). 试题分析:(1)利用y=x 2 4x+3的图象交x轴于A、B两点(点A在点B的左侧),抛物线y=x 2 4x+3交y轴于点C,即可得出A,B,C点的坐。 ∴设过D点的直线为y=x+b, ∴ , ∴x 2 3x+3b=0, ∴△=94(3b)=0, 解得b= , ∴ , 解得, , 则点D的坐标为:( , ). 考点: 1.抛物线与x轴的交点;2.待定系数。 |