△ABC中,AB=AC,∠A为锐角,CD为AB边上的高,I为△ACD的内切圆。，解:如图,连IC; ∵I为△ACD的内切圆圆心, ∴AI是角平分线; 又∵AB=AC, ∴AI垂直平分BC,E为垂足, ∴∠1=∠2, ∴∠AIB=∠3; 又∵CD⊥AB,I是内心, ∴∠3=90°+12×90°=135°, ∴∠AIB=135°. 故填135°. 在⊿ABC中,AB=AC,∠A为锐角,CD为AB边上的高,I为⊿ACD的内切圆。，在⊿ABC中,AB=AC,∠A为锐角,CD为AB边上的高,I为⊿ACD的内切圆圆心,求∠AIB的度数。 如图 延长AI交BC于点E,连接IC 因为I为△ACD的内切圆圆心 那么,AI、CI分别为∠A和∠ACD的平分线 所以,∠2=∠3 已知AB=AC 所以,AE⊥BC 因为AB=AC、∠BAI=∠CAI=∠A/2、AI公共。 △ABC中,AB=AC,∠A为锐角,CD为AB边上的高,I为△ACD的内切圆。，其实很简单,不用那么繁。相信你一定学过:在△ABC中,若∠ABC和∠ACB的平分线交与点A`,那么点A`一定=90°+1/2∠A。同样的道理,在这题中,∵圆 I 是△ADC的内切圆∴AI,CI分别是∠DAC和∠ACD的平分线∴∠AIC=90°+1/2∠ADC∵CD是高∴∠ADC=90°即∠AIC=90°+1/2X90。 。ABC中,AB=AC,角A为钝角,CD为AB边上的高,I为三角形ACD的内切圆。，作BE垂直于AC交AC于点E,因为△ABC为等腰三角形,所以BE和CD对称,即BE与内切圆I相切,连接AI和BI得到AI和BI分别是∠A和∠ABI的角平分线,又因为 ∠ACD=∠ABI,且∠A+∠ACD=90°,所以∠BAI+∠ABI=(∠A+∠ACD)/2=45° 在△AIB中∠AIB=180°45°=135° △ABC中,AB=AC,角A为锐角,CD为AB边上的高,I为△ACD的内心,则角。，连接IC ∵I为△ACD的内切圆圆心 ∴AI是角平分线 又∵AB=AC ∴AI垂直平分BC,E为垂足 ∴∠1=∠2 ∴∠AIB=∠3 又∵CD⊥AB,I是内心 ∴∠3=90°+1/2×90°=135° ∴∠AIB=135° 。ABC中,AB=AC,角A为锐角,CD为AB边上的高,I为三角形ACD的内切圆。，135° 解: 连结AI BI CI 不用说,△ABI≌△ACI ∴∠ABI=∠ACI 而I为△ACD的内心,所以CI平分∠ACI 所以∠DCI=∠ACI=∠ABI 即∠DCI=∠DBI 所以DBCI四点共圆 所以∠BIC=∠BDC=90° 所以∠AIB=135° 。AB=AC,角A为锐角,CD为AB边上的高,I为三角形ACD的内切圆圆心,则。，∠AIB=90°解:连接AI,BI,CI延长AI交BC于EI为三角形ACD的内切圆圆心则I是三角形ACD角平分线的交点,所以∠BAI= ∠CAI,∠DCI=∠ACI又AB=AC,AI为公共边所以三角形BAI≌三角形CAI,AE⊥BC有BI=CI又三角形ABE∽三角形CBD(对应角相等,楼主应该看得出来)所以∠BAE=∠BCD=。 |