。△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线,若∠B=30°,∠C=50°.，解:因为∠B=30°,∠C=50°所以∠BAC=180°∠B∠C=100°因为AD,AE分别是△ABC的高和角平分线所以∠DAC=180°90°∠C=40°∠EAC=∠BAC/2=100°/2=50°所以∠DAE=∠EAC∠DAC=50°40°=10°∠DAE=∠EAC∠DAC=∠BAC/2(180°90°∠C)=(180°∠B∠C)/2。 如图,在ΔABC中,AD是ΔABC的高,AE是ΔABC的角平分线,已知∠。，C∵∠BAC=82°,∠C=40°,∴∠B=180°82°40°=58°, ∵AE是△ABC的角平分线,∴∠BAE=∠BAC=41°, ∵AD是△ABC的高,∴AD⊥BC,∴∠ADB=90°,在△ABD中,∠BAD=90°∠B=32°, ∴∠DAE=∠BAE∠BAD=41°32°=9°.故选C. 在△ABC中,AD是高,AE是角平分线.,∠B=20°,∠C=60,求∠CAD和∠D，∠CAD=30°(2分),∠DAE=20°(3分) ∠CAD=9060=30°, 因为∠B=20°,∠C=60°,所以 °,AE是角平分线, 所以 ,则 在△ ABC 中, AB < AC , AD 是 BC 边上的高, AE 是角平分线,(1) 若∠ 。，(1)∠DAE=5°(2)∠DAE=15°(3)∠DAE= (每空2分) (1) , ∠DAE=9085=5° (2)同理可得∠ DAE =15°,则∠ DAE 与∠ B 、∠ C 之间的关系为∠DAE= 。角B等于50度角C等于60度AD是三角形ABC角平分线,AE是高求角DA。，因为角B等于50度角C等于60度所以角BAC等于75度因为AD是三角形ABC角平分线所以角DAC等于35度因为AE是高所以角AEC等于90度所以角EAC等于30度所以角DAE等于角DAC减角EAC等于5度 。在△ABC中,AD、AE分别是△ABC的高和角平分线。 (1)若∠B=30°,。，解:(1)10°; (2)∠DAE = (∠C ∠B);理由“略”。 AD、AE分别是△ABC的角平分线和高,∠B=60°,∠C=70°,则∠EAD=_，5°. 试题分析:求出∠AEC=∠AEB=90°,根据三角形的内角和定理求出∠BAC,根据角平分线求出∠DAC,根据三角形内角和定理求出∠EAC,即可求出答案. ∵AE⊥BC, ∴∠AEC=∠AEB=90°, ∵∠B=60°,∠C=70°, ∴∠BAC=180°60°70°=50°, ∵AD平分∠BAC, ∴∠DAC= ∠B。 |