如图所示AD、AE分别是△ABC的高与角平分线,∠B=24°,∠C=50°,。，∵∠B=24°,∠C=50°, ∴∠BAC=180°∠B∠C=180°24°50°=106°, 又∵AE平分∠BAC, ∴∠EAC=12∠BAC=53°, 而AD为高, ∴∠ADC=90°, ∴∠DAC=90°∠C=90°50°=40°, ∴∠DAE=∠EAC∠DAC=53°40°=13°. 已知:如下图,在△ABC中,AD、AE分别是△ABC的高和角平分线。 (1)。，解:(1)10°; (2)∠DAE = (∠C ∠B);理由“略”。 。角B等于50度角C等于60度AD是三角形ABC角平分线,AE是高求角DA。，因为角B等于50度角C等于60度所以角BAC等于75度因为AD是三角形ABC角平分线所以角DAC等于35度因为AE是高所以角AEC等于90度所以角EAC等于30度所以角DAE等于角DAC减角EAC等于5度 如图,在ΔABC中,AD是ΔABC的高,AE是ΔABC的角平分线,已知∠。，C∵∠BAC=82°,∠C=40°,∴∠B=180°82°40°=58°, ∵AE是△ABC的角平分线,∴∠BAE=∠BAC=41°, ∵AD是△ABC的高,∴AD⊥BC,∴∠ADB=90°,在△ABD中,∠BAD=90°∠B=32°, ∴∠DAE=∠BAE∠BAD=41°32°=9°.故选C. 如图△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线,∠B=42°,∠DAE=。，解: ∵∠DAE=14°,AD⊥BC, ∴∠AED=90°﹣14°=76°, ∴∠BAE=∠AED﹣∠B=34°. 又AE平分∠BAC, ∴∠BAC=68°, ∴∠C=70 °. 已知,如图,在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线,若∠DAE=。，解:∵AD⊥BC, ∴∠ADC=90°, ∵∠DAE=10°, ∴∠AED=90°﹣∠∠DAE=90°﹣10°=80°, ∵∠C=50°, ∴∠DAC=90°﹣50°=40°, ∴∠EAC=40°+10°50°, ∵AE平分∠BAC, ∴∠BAE=∠EAC=50°, ∴∠B=∠AED﹣∠BAE=80°﹣50°=30° 。 |