极坐标计算二重积分题,求详细步骤，向左转|向右转 极坐标下的二重积分是什么?，有时用直角坐标计算反而更方便。二重积分几何意义:在空间直角坐标系中,二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f(x,y)的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知,可以用二重积分的几何意义的来计算。 第7题,数学,极坐标计算二重积分， 计算二重积分,使用极坐标方法,r的范围怎么确定?例如这题:，这是详细解释 在极坐标系下,计算下列二重积分。，向左转|向右转 二重积分在极坐标下的计算，D的范围就是被积函数中变量的变化范围。本题中,由题设条件可知,D是有y=x、y轴、圆域1≤x²+y²≤4所围成,位于第一象限的区域。设x=ρcosθ,y=ρsinθ。∴π/4≤θ≤π/2,1≤ρ≤2。∴原式=∫(π/4,π/2)dθ∫(1,2)ρcosθsinθdρ=(3/2)∫(π/4,π/2)cosθsinθdθ=3/8。供参考。 |