极坐标系下的二重积分在matlab中如何求，使用matlab的int函数可以方便的计算积分,以及多重积分。设二重积分还是表达式为 z=z(x,y),积分域为下限 y1(x) 上限 y2(x),从 x1 到 x2,则二重积分代码为:int(int(z,y,y1,y2),x,x1,x2)需要先定义符号变量 x,y,以及表达式 z,y1,y2 和数值 x1,x2 的值。 下面举例在半径为1,以原点为圆心的圆。 在极坐标系下计算二重积分:(1)∫∫Dsin√x^2+y^2dxdy，高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十 答案仅供参考,不要直接抄袭哦 极坐标系下求二重积分，其实也是可以先积θ,再积r的.只不过把直角坐标变换成析坐标时,可以很容易地找出角θ,而且有极坐标系中,也是常用r=r(θ)这=一=方程,并以之。 有时还有可能并不能求出来. 由于在求重积分时,先积r时,内积分的上下限需要方程r=r(θ) ,而若是先积θ时,内积分则需要方程θ=θ(r),可以看出。 极坐标系下的二重积分的计算问题(高等数学一)，∫∫ln(1+x2+y2)dxdy=∫∫ln(1+r2)rdrdθ,x=rcosθ,y=rsinθ 0≤r≤1,0≤θ≤π/2 ∴∫∫ln(1+x2+y2)dxdy=∫∫ln(1+r2)rdrdθ =∫ln(1+r2)rdr∫dθ =π/2*∫ln(1+r2)rdr(0～1) =π/4*∫ln(1+r2)dr2 =π/4*[ln(1+r2)*r2∫r2dln(1+r2)] =π/4*[ln(1+r2)*r2∫r2/(1+r2)dr2] =π/4*[ln2∫(1a)/ada] 其中,r自。 用极坐标系计算下列二重积分,，向左转|向右转 极坐标系下二重积分的计算,求大神，向左转|向右转 参考上图 将二重积分化为极坐标系下的二重积分,其中(σ)={(x,y)|x2+y2≤a2},其中f。，取变换T:}其逆变换为T1:] 易见,变换T将xOy平面上的圆域(σ)={(x,y)|0≤x2+y2≤a2}映射为ψOρ直角坐标平面上的矩形域(σ')={(ψ,ρ)|0≤ψ≤2π,0≤ρ≤a},或者说变换T1将ψOρ直角坐标平面上的矩形域(σ')映射为xOy直角坐标平面上的圆域(σ)。由于 且(0,ρ)与(2π,ρ。 将二重积分∫∫σf(x,y)dσ化为极坐标系下的二重积分,其中(σ)={(x,y)|。，取变换T:}其逆变换为T1:] 易见,变换T将xOy平面上的圆域(σ)={(x,y)|0≤x2+y2≤a2}映射为ψOρ直角坐标平面上的矩形域(σ')={(ψ,ρ)|0≤ψ≤2π,0≤ρ≤a},或者说变换T1将ψOρ直角坐标平面上的矩形域(σ')映射为xOy直角坐标平面上的圆域(σ)。由于 且(0,ρ)与(2π,ρ。 |