已知双曲线x^2/a^2y^2/2=1(a>√2)的两条渐近线的夹角为π/3,则离心率?，夹角为π/3,即有一条渐近线与y轴的夹角为π/6,渐近线的斜率为tan60 即b:a=tan60 又因为由c^2=a^2+b^2 即可算出离心率c/a为2 已知双曲线x^2/a^2y^2/2=1(a>√2)的两条渐近线的夹角为π/3,则离心率?，双曲线的渐近线为: y=±bx/a它们关于Y轴对称,两条渐近线的夹角为π/3,故它们与Y轴夹角为30°,与X轴夹的锐角为60°即斜率分别为±√3,即b/a=√3,b=a√3c=√(a^2+3a^2)=2a离心率=c/a=2 已知双曲线x2a2y2b2=1(a>b>0)的两条渐近线的夹角为π3,则双曲线的。，试题答案:∵a>b>0,∴渐近线y=bax的斜率小于1,因为两条渐近线的夹角为π3, 所以,渐近线的倾斜角为π6,即ba=tanπ6=33,又∵c2=a2+b2∴c2=a2+13a2, ∴c2a2=43, ∴e=233. 故答案为:233. 。在X轴上的双曲线,两条渐近线的夹角为∏/3,焦距为12,求双曲线的离心。，① x²/27y²/9=1.e=6/3√3=2√3/3② x²/9y²/27=1. e=6/3=2(对角线=12.短边=6.长边=3√3)向左转|向右转 双曲线 x 2 3 y 2 =1 的两条渐近线的夹角大小等于______，由双曲线 x 2 3 y 2 =1 可知双曲线的渐近线方程为y= ± 3 3 x,两条渐近线的倾斜角分别为:60°、120°;所以两条渐近线的夹角为60°即 π 3 . 故答案为: π 3 . 双曲线2X^2Y^2=2的两条渐近线的夹角的余弦值为，x²y²/2=1渐近线方程为x²=y²/2 ∴+()√2x=y k1=√2 k2=√2tanα=|(k1k2)1+k1k2|=2√2 所以 cosα=1/3 双曲线的两条渐近线的夹角为π3,则其离心率为( )A.63B.233C.223或。，试题答案:渐近线斜率是±ba 而夹角是60度 因为两直线关于x轴对称 所以和x轴夹角是30度或60度 即 ba=tan30=33或tan60=3 若 ba=33 a2=3b2 c2=a2+b2=4b2 e2=c2a2=43 e=233 若 ba=3 b2=3a2 c2=a2+b2=4b2 e2=4 e=2 所以e=233,e=2 故答案为2或 233, 故选D. (2013•天津)已知双曲线的两条渐近线与抛物线y2=2px(p>0)的准线。，(2013•天津)已知双曲线的两条渐近线与抛物线y2=2px(p>0)的准线分别交于A,B两点,O为坐标原点.若双曲线的离心率为2,△AOB的面积为,则p=( ) A.1B.C.2D.3考点:双曲线的简单性质.专题:计算题;圆锥曲线的定义、性质与方程.分析:求出双曲线的渐近线方程与抛物线y2=2px(p>)的准线方。 |