二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论中正确的是( )A.a>0,b。，试题答案:图象开口向下,与y轴交于正半轴,对称轴在y轴右侧,能得到: a<0,c>0,b2a>0, ∴b>0; 即a<0,b>0,c>0; 故选D. 如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A、B两点,与y轴。，①∵抛物线的对称轴为直线x=b2a=1,∴2a+b=0.故①正确;②∵点B坐标为(1,0),∴当x=2时,y<0,即4a2b+c<0,故②正确;③∵抛物线开口向下,与y轴的交点在x轴上方,∴a<0,c>0,∴ac<0,故③错误;④把x=1,x=3代入解析式得a+b+c=0,9a3b+c=0,两边相加整理得5ab=c.∵2a+b=0,∴b=2a,∴5ab=5。 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,则点M(ab,c)位于()A.第一象限B。.，如右图, ∵图象开口向下, ∴a<0, ∵图象和y轴的正半轴交于一点, ∴c>0, ∵图象的对称轴在x轴的正半轴, ∴b2a>0, ∴b>0, ∴ab<0, ∴(ab,c)在第二象限. 故选B. 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论正确的是()A.ac<。，A、抛物线开口向上,a>0,抛物线与y轴交于正半轴,c>0,所以ac>0,错误; B、由图象可知,当x=1时,y<0,错误; C、方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根小于1,一个根大于1,错误; D、存在一个大于1的实数x0,使得当x 。ax2+bx+c的图象如右图所示,则a、b、c满足()A.a>0,b>0,c<0B.a>0。，∵二次函数的图象开口向上, ∴a>0, ∵二次函数的图象与y轴的交点在y轴的负半轴上, ∴c<0, ∵二次函数的对称轴在y轴的右边, ∴b2a>0, ∴b2a<0, ∵a>0, ∴b<0, 故选B. 如图二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A 、B、C三点。 (1)观察图象,。，依据图象可知,当图象在x轴上方时,y>0,在x轴下方时,y<0,在x轴上时,y=0 解:(1)A(1,0),B(0,3),C(4,5), 设解析式为y=ax 2 +bx+c, 代入可得: 解得: 故解析式为:y=x 2 2x3; (2)y=x 2 2x3=(x1) 2 4, 故顶点坐标为:(1,4),对称轴为直线x=1; (3)观察图象可得:当x<1或x>3时,y>0, 当x=1或x=3时,y=0, 当1 (2003?新疆)二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于B、C两点,与y轴交于。，∠ACO=60° ∴OC=OAcot=60°=3 ∴C(3,0) 设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c(a≠0) 由题意:9a?3b+c=03a+3b+c=0c=?3?a=33b=3?1c=?3 ∴所求二次函数的解析式为y=33x2+(31)x3. 。展开解答:解:(1)∵抛物线开口向上 ∴a>0 又∵对称轴在y轴的左侧 ∴b?2a<0, ∴b>0 又∵抛。 |