已知:二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,其中A点坐标为(。，解:设所求二次函数的解析式是y=ax2+bx+c, 把(1,0),(2,0)和(1,2)代入函数解析式,得 ab+c=04a+2b+c=0a+b+c=2, 解得:a=1b=1c=2, 故二次函数的解析式是y=x2+x+2. 已知二次函数y=ax 2 +bx+c的图象与x轴交于点(2,0),(x 1 ,0),且1 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点(2,0)、(x1,0),且。，两根之积为负,c/a<0,C>0,a<0 对对称轴为负,b/2a<0,a,b同号都为负 两根之和为负,b/a>1,a 已知二次函数y=ax 2 +bx+c的图象与x轴交于点(2,0)、(x 1 ,0),且1 。二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点(2,0)、(x1,0),且1<x1<2,与y轴。，两根之积为负,c/a<0,C>0,a<0 对对称轴为负,b/2a<0,a,b同号都为负 两根之和为负,b/a>1,a 二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A(3,0)、B两点,与y轴交于。，解:∵二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A(3,0)、B两点,对称轴是x=1, ∴B点坐标为(1,0), 设二次函数解析式为y=a(x+3)(x1), 把C(0,3)代入得a×3×(1)=3,解得a=1, 所以二次函数解析式为y=(x+3)(x1)=x22x+3. 若二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(2,0),B(4,0),且函。，y=(x+2)(x4) 先利用二次函数的图象与零点间的关系设y=a(x2)(x4),再利用最大值为9求出a可得这个二次函数的表达式. 由题可设y=a(x+2)(x4), 对称轴x=1,所以当x=1时,ymax=9⇒a=1,得a=1, 故这个二次函数的表达式是y=(x+2)(x4), 故答案为:y=(x+2)(x4). 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于(2,0)(4,0)两点,顶点到。，与x轴交于(2,0)(4,0)两点,所以对称轴为x=3,解析式可以写成y=a(x2)(x4)=a(x^26x+8)=ax^26ax+8a 因为顶点到x轴的距离为3,而顶点又在对称轴上。 代入y=a(x2)(x4) 3=a*1*1 a=3 解析式为y=3(x2)(x4) ②顶点为(3,3) 将其代入y=a(x2)(x4) 3=a*1*1 a=3 解析式为y=3(x2)(x4) 综上所述,函数解析式为。 已知二次函数y=x^2+bx+c的图象与y轴交于点A(0,6),与x轴的一个交点。，将A、B两点的坐标依次代入二次函数方程中,得到二次函数关系式:y=x^2x6,顶点坐标为(1/2,25/4)第二问没有C点,所以没有办法求出面积y=x^2x6=(x1/2)^225/4,那么向左平移5/2,则y=(x1/2+5/2)^225/4,最后得到y=(x+2)^225/4 |