已知函数f(x)=2x反函数为f1(x),若f1(m)+f1(n)=2,则的最小值为A.B.C.1D.2，反函数的求法、指数式和对数式的互化、对数的运算、由基本不等式 求最值等相关知识.根据y=2x可得f1(x)的解析式,由此代入f1(m)+f1(n)=2可得a、b的关系式,根据基本不等式 即可得到 最小值. 解答:由y=2x解得:x=log2y ∴函数f(x)=2x的反函数为f1(x)=log2x,x>0 由f1(m)+f1(n)=2得:log2m+。 已知函数f(x)=2x12x+1,则f(x)的反函数f1(x)的解析式______.，令y=2x12x+1, 得2x(1y)=1+y, ∴2x=1+y1y ∴1 函数f(x)=1ln(2x+1)的反函数f1(x)，如图 若函数f(x)=2x+1 的反函数为f1(x),则f1(2)=______。，设f(x0)=2,即2x0+1=2,解得x0=32 故答案为32 若函数f(x)=2x+1的反函数为f1(x),则f1(2)=( )。，试题答案: 已知函数f(x)=2x的反函数为f1(x),则f1(x)<0的解集是()A.(∞,1)B.(0。，由函数f(x)=2x得其反函数为f1(x)=log2x,x>0, 令log2x<0,解得0 函数f(x)=2x+1+m的反函数y=f1(x)的图象经过点(10,3),则y=f(x)在区间[1,5。，∵函数f(x)=2x+1+m的反函数y=f1(x)的图象经过点(10,3), ∴函数f(x)=2x+1+m的图象经过点(3,10), f(3)=16+m=10,故m=6. f(x)=2x+16,在[1,5]上位增函数. fmin(x)=f(1)=5 故选B. 若函数f(x)的反函数为f1(x)=log2x,则f(x)=______.，令∵y=log2x(x>0), 则y∈R且x=2y, ∴f(x)=2x(x∈R). 故答案为:2x(x∈R). |