函数f(x)=1+2x,反函数为y=f1(x),则f1(9)=______，(法一)设f1(9)=a, ∴f(a)=1+2a=9, ∴a=3,即f1(9)=3. (法二)函数f(x)=1+2x的反函数为y=f1(x)=log2(x1) ∴f1(9)=log28=3 故答案为:3 函数f(x)=1+log2x的反函数f1(x)= .，利用指数是与对数式的互化关系,求出反函数的解析式,然后根据原函数的值域确定反函数的定义域即可. 【解析】 由y=1+log2 x,解得x=2y1 即:y=2x1 函数y═1+log2 x的值域为{y|y∈R}, ∴函数y=log2x+1的反函数为y=2x1. 故答案为:2x1(x∈R). 函数f(x)=log2x(x≥1)的反函数f1(x)=______，根据对数的定义,将对数式化为指数式,得x=2^y,再结合原函数的值域就是反函数的定义域,可得要求的反函数. 因为函数y=log2x(x≥1)所以y≥0, 所以函数y=log2x(x≥1)的反函数是y=2^x(x≥0). 故答案为:y=2^x(x≥0). 、若函数f(x)=2x+1的反函数是f1(x),则函数y=f1(x)的图象大致，A 本题的题文格式有问题。 观察所给函数图象大致为对数函数,所以函数 的反函数为 ,由定义域 可以判断出只有A选项是正确的,故选择A 函数f(x)=1+2x,反函数为y=f1(x),则f1(9)=_____.，3 解:(法一)设f1(9)=a, ∴f(a)=1+2a=9, ∴a=3,即f1(9)=3. (法二)函数f(x)=1+2x的反函数为y=f1(x)=log2(x1) ∴f1(9)=log28=3 故答案为:3 已知函数f(x)=2x反函数为f1(x),若f1(m)+f1(n)=2,则的最小值为A.B.C.1D.2，由基本不等式 求最值等相关知识.根据y=2x可得f1(x)的解析式,由此代入f1(m)+f1(n)=2可得a、b的关系式,根据基本不等式 即可得到 最小值. 解答:由y=2x解得:x=log2y ∴函数f(x)=2x的反函数为f1(x)=log2x,x>0 由f1(m)+f1(n)=2得:log2m+log2n=2 即:log2mn=2 ∴mn=4 ∴ 则的最小值为1 故选C。 已知函数f(x)=2x12x+1,则f(x)的反函数f1(x)的解析式___。，令y=2x12x+1, 得2x(1y)=1+y, ∴2x=1+y1y ∴1 函数f(x)=1+log2x的反函数f1(x)=_____.，2x1(x∈R) 利用指数是与对数式的互化关系,求出反函数的解析式,然后根据原函数的值域确定反函数的定义域即可. 由y=1+log2x,解得x=2y1即:y=2x1 函数y═1+log2x的值域为{y|y∈R}, ∴函数y=log2x+1的反函数为y=2x1. 故答案为:2x1(x∈R). |