已知f(x)= (1+ 2 x1 ) 2 (x>1) .(1)求函数f(x)的反函数f 1 (x)的解析式及其定，(1 x 2 ) = 2( x 1 x 2 )( x 1 + x 2 ) (1 x 1 )(1 x 2 )( x 1 + x 2 ) = 2( x 1 x 2 ) (1 x 1 )(1 x 2 )( x 1 + x 2 分享 评论 | 给力0 不给力0 可乐642貌篮 | 四级 采纳率68% 擅长: 暂未定制 其他类似问题 20081102 已知函数f(x)=a^x+b的图像过点(1,3),且它的反函。 20 20100829 已知f(x)的反函数f1(x)=log2(1+。 已知函数f(x)=2x的反函数为f1(x),若f1(a)+f1(b)=4,则1a+1b的最小值为。，函数y=2x的反函数是y=f1(x)=log2x, 所以f1(a)+f1(b)=4,就是log2a+log2b=4, 可得 ab=16(a,b>0) 1a+1b≥21a×1b=12,(当且仅当a=b时取等号) 故选B. 设函数f(x)=log2(2x+1),x∈R.(1)求f(x)的反函数f1(x。，解:(1)y=log2(2x+1),则2x=2y1,y>0 ∴x=log2(2y1) ∴f1(x)=log2(2x1),x∈(0,+∞). (2)由2f(x)≤f1(x+log25),得x+log25>0, 且2log2(2x+1)≤log2(2x+log251), ∴(2x)23×22+2≤0,∴1≤2x≤2,⇒0≤x≤1 综上,得0≤x≤1. 函数f(x)=1+log2x的反函数f1(x)= .，利用指数是与对数式的互化关系,求出反函数的解析式,然后根据原函数的值域确定反函数的定义域即可. 【解析】 由y=1+log2 x,解得x=2y1 即:y=2x1 函数y═1+log2 x的值域为{y|y∈R}, ∴函数y=log2x+1的反函数为y=2x1. 故答案为:2x1(x∈R). 函数f(x)=1+log2x的反函数f1(x)=_____.，解:由y=1+log2 x,解得x=2y1 即:y=2x1 函数y═1+log2 x的值域为{y|y∈R}, ∴函数y=log2x+1的反函数为y=2x1. 故答案为:2x1(x∈R). 设函数f(x)=log2(2x+1),x∈R. (1)求f(x)的反函数f1(。，(1)y=log2(2x+1),则2x=2y1,y>0 ∴x=log2(2y1) ∴f1(x)=log2(2x1),x∈(0,+∞). (2)由2f(x)≤f1(x+log25),得x+log25>0, 且2log2(2x+1)≤log2(2x+log251), ∴(2x)23×22+2≤0,∴1≤2x≤2,⇒0≤x≤1 综上,得0≤x≤1. 函数f(x)=log2x(x≥1)的反函数f1(x)=______.，因为函数y=log2x(x≥1)所以y≥0, 所以函数y=log2x(x≥1)的反函数是y=2x(x≥0). 故答案为:y=2x(x≥0). 设函数f(x)=log2(x+1),(x>1)(1)求其反函数f1(x); (2)解方程f1(x)=4x7.，试题答案:(1)由y=log2(x+1), 可得x+1=2y, 即:x=1+2y,将x、y互换可得:y=2x1, y=log2(x+1), 所以函数y=log2(x+1)的 反函数的表达式:f1(x)=2x1,(x∈R);(4分) (2)由已知⇒2x1=4x7⇒(2x3)(2x+2)=0⇒2x3=0⇒x=log23(4分) 函数f(x)=1+log2x的反函数f1(x)=_____.，2x1(x∈R) 利用指数是与对数式的互化关系,求出反函数的解析式,然后根据原函数的值域确定反函数的定义域即可. 由y=1+log2x,解得x=2y1即:y=2x1 函数y═1+log2x的值域为{y|y∈R}, ∴函数y=log2x+1的反函数为y=2x1. 故答案为:2x1(x∈R). |