已知函数f(x)=1lg(2x+12x+m)的定义域是R,则实数m的取值范围是(。，解:要使函数有意义,需要满足2x+12x+m>0且2x+12x+m≠1恒成立,∵2x>0,∴2x+12x≥2,当且仅当2x=12x,即x=0时取等号,所以令2x+12x+m≥2+m>0,解得m>2,又2x+12x+m≠1,令2x=t>0,化为t+1t+m≠1,∵t>0,∴当t2+(m1)t+1=0没有解或解为负数时,t2+(m1)t+1≠0,若△=(m1)24<0,解得:1 函数f(x)=3x2√12x+lg(2x+1)的定义域是_____12,12)。，( 解:函数f(x)=3x2√12x+lg(2x+1)有意义满足12x>0,且2x+1>0 ∴函数f(x)=3x2√12x+lg(2x+1)的定义域是(12,12) 故答案为:(12,12). 已知函数 f(x)=√\frac{12x{x2}} 的定义域是M,函数g(x)=lg[x^2+(a+1)xa]的。，解:由,得; (1)当a=2时,(x2)(x1)>0,得N=(1,2),所以. (2)根据题意,N={x|(xa)(x1)<0},由M∩(CUN)=U,得N⊆M. 由N≠∅,得a≠1. 当a<1时,N=(a,1)⊆M,得,即; 当a>1时,N=(1,a)⊆M,得a≤2,即1 函数f(x)=lg(12x)的定义域为 .，根据对数函数定义得12x>0,求出解集即可. 【解析】 ∵f(x)=lg(12x) 根据对数函数定义得12x>0, 解得:x<0 故答案为:(∞,0) 已知函数f(x)=lg(12x+m•2x+1)的定义域为R,试求实数m的取值范围。，解:由题意22x+m•2x+1>0对任意实数x都成立,即m>(2x+12x)在实数范围内恒成立. 令g(x)=(2x+12x),则m大于函数g(x)的最大值. ∵2x>0,∴g(x)=(2x+12x)≤2√2x•12x=2,当且仅当2x=12x,即x=0时,等号成立. 故函数g(x)的值域是(∞,2]. ∴m的取值范围是 (2,+∞). 函数y=lg(12x)的定义域是_.，解答:解:要使函数有意义,则12x>0,即x<12. ∴函数的定义域为(∞,12). 故答案为:(∞,12). 函数f(x)=lg(x1)+12x的定义域为_____.，(1,2)∪(2,+∞) 解:函数f(x)=lg(x1)+12x的定义域为{x1>02x≠0, 解得x>1,且x≠2. ∴函数f(x)=lg(x1)+12x的定义域为(1,2)∪(2,+∞). 故答案为:(1,2)∪(2,+∞). 已知函数f(x)=?2x+b2x+1+a的定义域为R,且f(x)是奇函数,其中a与b是。，(X,Y)的概率密度函数为f(x,y)={0.125(x+y),0≤。 0回答 已知函数f(x)=lg(x+l),g(x)=f(l+2x)f(ax)lg2(a≠1)是奇函数。 5 0回答 若函数f<x>=(1x)的平方(x的平方+ax+b)的图像关于直。 0回答 现给出如下定义,以x为自变量的函数用y=f(x)表示,f(x0)即表示。 50 1回答 f(x)=x^2的单调性区间。减:(负。 设 f(x)=lg 2+x 2x ,则 f( x 2 )+f( 2 x ) 的定义域为______，要使函数有意义,则 2+x 2x >0 解得x∈(2,2) f( x 2 )+f( 2 x ) 要确保两个式子都要有意义,则 2< x 2 <2 2< 2 x < 2 ?x∈(4,1)∪(1,4) 故答案为:(4,1)∪(1,4) 已知函数f(x)=ax^2(a+3)x+b (a≥0,b>0),函数g(x)=lg(12x^2+4x)的定义域。，(1)(x1)(ax3)<0 且A含于B 而B的集合是(2,6)且a>=0 抛物线开口朝上 所以两种情况:一。3a>2, a>32 二。3a<6, a>12 所以a>12(2) 因为一个零点在(1,2)内,一个零点在(2,3)内,所以其对称轴(a+3)2a就在32和52之间 是开区间,由此得出a在34和32之间(开区间)又因为代尔塔&。 |