函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图象关于直线x=b2a对称.据此可推测,对任意。，试题答案:∵f(x)=ax2+bx+c的对称轴为直线x=b2a 令设方程m[f(x)]2+nf(x)+p=0的解为f1(x),f2(x) 则必有f1(x)=y1=ax2+bx+c,f2(x)=y2=ax2+bx+c 那么从图象上看,y=y1,y=y2是一条平行于x轴的直线 它们与f(x)有交点 由于对称性,则方程y1=ax2+bx+c的两个解x1,x2要关于直线x=b2a对称 也就是说。 5 .函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图象关于直线x=对称.据此可推测,对任意。，D 函数f(x)=a +bx +c (a 0) 的图象关于直线x= 对称。据此可推测,对任意的。，选项应该是 A { 1 ,2 } B { 1,4 } C { 1,2,3,4 } D{1,4,16,64}题目要的是解集都不可能的,而且a,b,c,m,n,p都未知,所以应该往二次函数图像考虑可设t=f(x),则原方程为mt^2+nt+p=0 此时,方程的解就是f(x)=t的解,即ax^2 +bx +c=t的解,画出此方程图像(这个你自己动手吧,开口上下皆可)。,以向上位例。 函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图象关于直线对称,据此可推测,对任意的非。，D 已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)的图像与x轴有两个交点，解:因为X=2时,且f(x)有最大值为9 所以代入方程得9=4a+2b+c ① 因为函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)的图像与x轴有两个交点,它们之间的距离为6 所以x1=23=1 x2=2+3=5 代入方程得 0=ab+c ② 0=25a+5b+c ③ 联立①②③得a=9/5 b=36/5 c=9 ## # # ## 查看原帖>> 函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图象关于y轴对称的充要条件是______.，解析:f(x)关于y轴对称?b2a=0?b=0. 故答案:b=0 若函数f(x)关于点(a,0)和直线x=b(a≠b)对称,则函数f(x)的一个周期T=?，若f(x)图像关于x=a,(b,0)对称,则T=4/ba)/ 证明: 因为f(x)图像关于x=a对称, 所以f(a+x)=f(ax) f(x)=f(2ax) 因为f(x)图像关于(b,0)对称,所以f(b+x)=f(bx) f(x)=f(2bx) 这样f(x)=f(2ax)=f[2b(2ax)]=f[2(ba)+x] f[4(ba)+x]=f[2(ba)+2(ba)+x]=f[2(ba)+x] 即f(x+4b4a)=f(x), f(x)为周期函数,T=4/ba/ 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示对称轴为x=﹣.下列结论。，D |