函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图象关于直线x=b2a对称.据此可推。，解:f(x)=ax2+bx+c的对称轴为直线x=b2a 令设方程m[f(x)]2+nf(x)+g=0的解为f1(x),f2(x) 则必有f1(x)=y1=ax2+bx+c,f2(x)=y2=ax2+bx+c 那么从图象上看,y=y1,y=y2是一条平行于x轴的直线 它们与f(x)有交点 由于对称性,则方程y1=ax2+bx+c的两个解x1,x2要关于直线x=b2a对称 也就是说x1。 函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图象关于直线x=b2a对称.据此可推。，∵f(x)=ax2+bx+c的对称轴为直线x=b2a 令设方程m[f(x)]2+nf(x)+p=0的解为f1(x),f2(x) 则必有f1(x)=y1=ax2+bx+c,f2(x)=y2=ax2+bx+c 那么从图象上看,y=y1,y=y2是一条平行于x轴的直线 它们与f(x)有交点 由于对称性,则方程y1=ax2+bx+c的两个解x1,x2要关于直线x=b2a对称 也就是说x1+x2=ba。 函数f(x)=ax的平方+bx+c(a不等于0)的图像关于直线x=b/2a对称,据此可。，不可能是D 可以是A、B、C 把后一个方程看成是f(x)的方程 1)当后一个方程只有一个解时,f(x)取得某=一=个值,此时对应于第一个方程的x可以取得2个值。 对于A:对称轴x=(1+2)/2=3/2,对于B:对称轴x=(1+4)/2=5/2 2)当后一个方程有两个解时,f(x)取得某两个值,此时对应于第一个方程的x可以。 若函数y=f(x)的图象关于直线x=a对称,则有f(x)=f(2ax)，设P(x0,y0)y=f(x)图象任意点 则P关于x=a称点P‘(2ax0,y0)P‘y=f(x)图象 f(x0)=y0,f(2ax0)=y0=f(x0) 所f(x)=f(2ax)总立 即述命题立 函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图象关于直线x=b2a对称.据此可推。，解:∵f(x)=ax2+bx+c的对称轴为直线x=b2a 令设方程m[f(x)]2+nf(x)+p=0的解为f1(x),f2(x) 则必有f1(x)=y1=ax2+bx+c,f2(x)=y2=ax2+bx+c 那么从图象上看,y=y1,y=y2是一条平行于x轴的直线 它们与f(x)有交点 由于对称性,则方程y1=ax2+bx+c的两个解x1,x2要关于直线x=b2a对称 也就是说x1+x2=。 已知f(x)=x2x+a的图象关于直线y=x对称,则a=______.，因为f(x)=x2x+a的图象关于直线y=x对称, 所以函数的反函数与原函数相同, f(x)=x2x+a的反函数为:y=ax+21x, 所以x2x+a=ax+21x,所以a=1, 故答案为:1. 已知函数f(x)=ax+bx(b≠0)的图象是以直线y=ax和y轴为渐近线的双曲线。.，试题答案:如图,由函数f(x)=3x3+23x表示的双曲线的是以直线y=33x和y轴为渐近线的双曲线. ∵直线y=33x的倾斜角为:30°, 则直线OA(即双曲线的实轴所在的直线)的倾斜角为:60°, 故直线OA的方程为:y=3x, 由方程组:y=3xy=3x3+23x 解得A(3,3) ∴双曲线的实轴长等于2×OA=23+9=43. 故。 若函数y=f(x)的图象与函数的图象关于直线xy=0对称,则f(x)=__________。，()由题意判断两个函数互为反函数,然后求出函数y=x2(x≤0)的反函数即可. 解:函数y=f(x)的图象与函数y=x2(x≤0)的图象关于直线xy=0对称, 说明两个函数互为反函数,函数y=x2(x≤0)的反函数是f1(x)= (x≥0) 所以f(x)= (x≥0) 故答案为: (x≥0) 函数f(X)=ax^2+bx+c (a不等于0),的图像关于直线X=b/2a对称,据此可。，选D 因为根据D中的数字找不到对称轴A对称轴为1.5B对称轴为2.5C对称轴为2.5 |