函数f(x)=log0.5(x2+4x+12)值域是多少，x2+4x+12=(x^24x+4)+16=(x2)^2+16《16 x2+4x+12>0 f(a)=log0.5a在R上单调减,所以最小值为f(2)=log0.5(16)=log1/2(2^4)=4 没有最大值 所以值域为[4,正无穷) 函数y=(12)x2+1(x∈[1,2])的值域为( )A. [132,14。，解:令t=x2+1,则y=(12)t, ∵t=x2+1在[1,0]上单调递减,在[0,2]上单调递增,且y=(12)t单调递减, ∴y=(12)x2+1在[1,0]上单调递增,在[0,2]上单调递减, ∴ymax=(12)02+1=12,而x=1时,y=14,x=2时,y=132. ∴ymin=132. ∴函数的值域为[132,12]. 故选C. 函数f(x)=x2+1x(12≤x≤2)的值域为______.，∵f(x)=x2+1x=x+1x在[12,1]上单调递减,在[1,2]上单调递增 ∴当x=1时,函数有最小值f(1)=2 ∵f(2)=52,f(12)=52 ∴2≤f(x)≤52 故答案为:[2,52] 已知12≤log2x≤3,求函数y=(log2x2)(log2x4)的值域.，解:∵y=(log2x2)(log2x4)=(log2x1)(log2x2)=log22x3log2x+2=(log2x32)214∵12≤log2x≤3,∴当log2x=32时,ymin=14当log2x=3时,ymax=2∴函数的值域[14,2] 已知函数f(x)=log12((12)x2),求f(x)的定义域及值域.，解:由(12)x2>0,得(12)x>2,即x<1. ∴f(x)的定义域为(∞,1); 令t=(12)x2,当x∈(∞,1)时,t>0. ∴函数f(x)=log12((12)x2)的值域为R. 函数y=(12)2x?x2的值域为[12,+∞)[12,+∞)，令t=2xx2=(x1)2+1,则t≤1 则y=(12)t,t≤1 ∵函数y=(12)x为减函数 故当t≤1,y=(12)t≥12 即函数y=(12)2x?x2的值域为[12,+∞) 故答案为:[12,+∞) 已知函数f(x)=log 12(x2+x+2),则函数的单调减区间为______,值域为___。，由x2+x+2>0,解得1 函数y=log12(x2)在区间(2,4)上的值域为_____.，(1,+∞) 解:由复合函数的单调性可知y=log12(x2)在区间(2,4)上单调递减, ∴y>log12(42)=1, ∴函数的值域为:(1,+∞) 故答案为:(1,+∞) |