函数y=x2+x (1≤x≤3 )的值域是( )A.[0,12]B.[14...

函数y=x(x2)的定义域为[a,b],值域为[1,3],则点(a,b)的轨迹是，这是因为x=1为对称轴,且y(1)=1即为最小值点,所以a≤1,b≥1,否则最小值就不是1了。所以,当a=1时,b的范围在1到3之间。若当a=1时取到最大值3,则y(b)≤3,否则最大值将在b处达到,而b≥1,所以1≤b≤3。

函数y=x22x(1≤x≤3)的值域是，B

。函数y=x2+7x12的定义域是A,函数y=ax2+x+1(a>0)在[2,4]上的值域为B。，由x2+7x12≥0,求得定义域A={x|3≤x≤4}.…(3分) 又因为y=ax2+x+1(a>0)在[2,4]单调递减,所以值域B={y|a21≤x≤a7}.…(6分) CUA={x|x<3,或 x>4},又因为B∪(CRA)=R, ∴a21≤3a7≥4,解得 28≤a≤36. …(12分)

已知奇函数f(x)的定义域是R,且f(x)=f(1﹣x),当0≤x≤ 时,f(x)=x﹣x2.(1)。，(1﹣(x+1))=﹣f(﹣x)=f(x), 所以f(x)是周期为2的函数. (2)∵当x∈ 时,f(x)=f(1﹣x)=(1﹣x)﹣(1﹣x)2=x﹣x2, ∴x∈[0,1]时,f(x)=x﹣x2 ∴当x∈[1,2]时,f(x)=f(x﹣2)=﹣f(2﹣x)=(2﹣x)2﹣(2﹣x)=x2﹣3x+2. ∴当x∈[1,2]时,f(x)=x2﹣3x+2. (3)由函数是以2为周期的函数, 故只需要求出一个周期内的值域即可。

已知函数y=x2+2x+1,x属于(3,a],求值域，y=x2+2x+1 =(x22x+1)+1+1 =(x1)2+2 所以对称轴x=1 所以最大值 为2 因为31=4, 01=1 所以当x=3时 y=(31)^2+2=14 所以函数的值域是(14,2]

。[1,+∞)上的函数f(x)=4|8x12|,1≤x≤212f(x2),x>2,则( )A.函数f(x)的值域。，0≤f(x)<2; …, 依此类推:当2n1≤x≤3?2n2时,f(x)=23n3×2n22n1(x2n1)=252n(x2n1), 此时,0≤f(x)≤23n;当3?2n2

函数y=x22x+3,1≤x≤2的值域是( )，答案 C

函数y=x+1,x∈(0,3)的值域为A,函数y=x2的定义域为B.在A中任取。，解:利用几何概型,其测度为线段的长度. ∵x∈(0,3),∴函数y=x+1的值域为A=(1,4), 函数y=x2的定义域为B=[2,+∞). 故在A中任取一个元素,其属于B的概率: P=4241=23. 故选:D.