在△ABC中,AD为高,AE为角平分线,∠B=70°,∠C=40°,则∠DAE=，15° 因为 内角和180°, 角A=70°=∠B 所以∠EAB=35°, 又直角三角形DAB中, 角DAB=20°, 所以∠DAE=∠EAB∠DAB=15° 如图△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线,∠B=42°,∠DAE=。，解: ∵∠DAE=14°,AD⊥BC, ∴∠AED=90°﹣14°=76°, ∴∠BAE=∠AED﹣∠B=34°. 又AE平分∠BAC, ∴∠BAC=68°, ∴∠C=70 °. 如图,在ΔABC中,AD是ΔABC的高,AE是ΔABC的角平分线,已知∠。，C∵∠BAC=82°,∠C=40°,∴∠B=180°82°40°=58°, ∵AE是△ABC的角平分线,∴∠BAE=∠BAC=41°, ∵AD是△ABC的高,∴AD⊥BC,∴∠ADB=90°,在△ABD中,∠BAD=90°∠B=32°, ∴∠DAE=∠BAE∠BAD=41°32°=9°.故选C. 。在△ABC中,AD、AE分别是△ABC的高和角平分线。(1)若∠B=30°,。，解:(1)10°; (2)∠DAE =(∠C ∠B);理由“略”。 。在角ABC中,AD是BC边上的高,AE是一条角平分线,角B=72度,角C=36。，解:∵∠B=72°,∠C=36°∴∠A=1807236=72°∴∠BAE=72÷2=36°∵∠ADB=90°∴∠BAD=9072=18°∴∠DAE=∠BAE∠BAD=3618=18° 如图,在三角形ABC中,角B=40°,角C=60°,***.AE分别是角平分线和高,。，角BAC=80度,因为AD是角平分线,所以角DAC=40度,因为角AEC=90度,角C=60度,所以角EAC=30度,所以角DAE=角DAC角EAC=10度 如图,△ABC中,∠B= ,∠C= ,AE是△ABC的角平分线,AD是BC上的高.求。，70° 试题分析:先根据三角形的内角和定理求得 的度数,再根据角平分线的性质求得 的度数,再由AD是BC上的高可得 ,最后根据三角形的内角和定理即可求得结果. ∠B= ,∠C= AE是△ABC的角平分线 AD是BC上的高 °. 点评:解题的关键是熟练掌握角的平分线把角分成相等的。 在△ABC中,AD是角平分线,AE是高线①如图1所示,∠ABC=40°,∠。，①∵∠ABC=40°,∠ACB=70°, ∴∠BAC=180°∠ABC∠ACB=70°, ∵AD平分∠BAC, ∴∠CAD=12∠BAC=12×70°=35°, ∵AE⊥BC, ∴∠AEC=90°, ∵∠C=70°, ∴∠EAC=180°90°70°=20°, ∴∠DAE=∠DAC∠EAC=35°20°=15°. ②∵∠ABC=30°,∠ACB=110°, ∴。 |