三角形ABC中,AC的垂直平分线交AC于点E,交BC于点D,三角形ABD的。，方法一连AD,∵DE垂直平分AC,∴AD=CD,由AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=12(cm)∴△ABC周长=AB+BC+AC=12+5=17(cm)方法二因为三角形ABD的周长=AB+BD+AD=12cm,又DE是AC的垂直平分线,所以三角形ADE全等于CDE,所以AD=CD所以三角形ABC的周长=AB+BD+CD。 如果在△ABC中,AB=5,BC=4,边AC的垂直平分线交边AB于点D,那么△。，∵DE是AC的垂直平分线, ∴AD=DC, ∴△BCD的周长是BD+DC+BC=BD+AD+BC=AB+BC=5+4=9, 故答案为:9. 在三角形ABC中,AB=AC=12,BC=7,AB的垂直平分线交AB于D,交AC于。，如图,∵DE垂直平分AB∴AE=BE(垂直平分线性质) ∴BE+EC=AC=12又BC=7∴△EBC周长为19 |