等腰三角形ABC中,AB=AC,角BAC角平分线AD交底边BC于D,角BAC外。，而∠BAC+∠CAF=180°,∴∠CAD+CAE=90°,∴AD⊥AE。∵AB=AC,∠BAD=∠CAD,∴AD⊥CD,又CE⊥AE,结合证得的AD⊥AE,得:CDAE是矩形。∴AE∥BD,AE=CD=BD,∴AEDB是平行四边形,∴AB=DE。第二个问题:当△ABC固定时,令△ABC中腰上的高为h。∵四边形ABDP的。 等腰三角形ABC中,AB=AC,角BAC角平分线AD交底边BC于D,角BAC外。，而∠BAC+∠CAF=180°,∴∠CAD+CAE=90°,∴AD⊥AE。∵AB=AC,∠BAD=∠CAD,∴AD⊥CD,又CE⊥AE,结合证得的AD⊥AE,得:CDAE是矩形。∴AE∥BD,AE=CD=BD,∴AEDB是平行四边形,∴AB=DE。第二个问题:当△ABC固定时,令△ABC中腰上的高为h。∵四边形ABDP的。 在三角形abc中,ad为∠bac的角平分线de垂直ab与e三角形abc的面积是。，解:如下图,过点D作DF⊥AC于F ∵ AD平分∠BAC,且DE⊥AB,DF⊥AC ∴ DE=DF (性质:角平分线上的点到角的两边距离相等) 而AB=20cm,AC=8cm。 不妨设DE=DF=xcm 所以有, S△ABC = S△ABD+S。 如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别。，∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD∵DE⊥AB,DF⊥AC∴∠AED=∠AFD=90∵AD=AD∴△AED≌△AFD (AAS)∴AE=AF∵AG=AG∴△AEG≌△AFG (SAS)∴∠AGE=∠AGF∵∠AGE+∠AGF=180∴∠AGE=∠AGF=90∴AD⊥EF 如图,在直角三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,BD是角ABC的。，字母写得有些难看,还请见谅。。。),延长BA,CE交于点M.∵∠BAC的平分线是BD, CE⊥BE.∴∠MBE=∠EBC, ∠BEM=∠BEC=90°∵BE=BE∴△BEM≌△BEC(AAS)∴EM=CE即CM=2CE…………………………① ∵∠ABE的平分线是BE, AB=AC, ∠BAC=90°∴∠ABD=DBC。 |