。AB=AC,∠BAC的角平分线交BC边于点D,AB=5,BC=6,则AD=______。，4首先根据等腰三角形的性质:等腰三角形的三线合一,求出DB=DC=CB,AD⊥BC,再利用勾股定理求出AD的长. 解:∵AB=AC,AD是∠BAC的角平分线, ∴DB=DC=CB=3,AD⊥BC, 在Rt△ABD中, ∵AD2+BD2=AB2, ∴AD==4, 故答案为:4. 在三角形ABC中∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线相交于D点,DN⊥。，解答:证明:连接DB、DC,∵OD是BC的垂直平分线,∴BD=CD,∵AD平分∠BAC,DM⊥AB,DN⊥AC,∴DM=DN,∠DMB=∠N=90°,在Rt△DMB和Rt△DNC中DB=DCDM=DN∴Rt△DMB≌Rt△DNC(HL),∴BM=CN. 在三角形ABC中,AD为角BAC的角平分线,DE垂直于AB,F为AC上一点,。，AD为角BAC的角平分线,所以DE=DG 直角三角形DFG中,DF>DG所以DF>DE选B:DE小于DF 。三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,BD是角ABC的角平分线,。，延长BA,CE交于点M.∵∠BAC的平分线是BD, CE⊥BE.∴∠MBE=∠EBC, ∠BEM=∠BEC=90°∵BE=BE∴△BEM≌△BEC(AAS)∴EM=CE即CM=2CE…………………………① ∵∠ABE的平分线是BE, AB=AC, ∠BAC=90°∴∠ABD=DBC=22.5°, ∠BCA=45°∵CE。 |