在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=AD,角C=60°,AE垂直BD,F。，AB=DC=AD故该梯形为等腰梯形, 角C=60°所以角BAD=角ADC=120° 三角形ABD为等腰三角形 所以E为BD的中点,又F为CD的中点所以EF平行于BC, 角EAM=180°角EAD=120° 又角ADC=120° 所以AE平行于CD 所以四边形AFED为平行四边形 由EF平行于BC,DG垂直于BC,所以。 梯形ABCD中AD//BC,AB=DC=AD,角C=60度,AE垂直于BD于点E,AE=1。，展开全部 向左转|向右转 在直角梯形ABCD中,AB平行于CD,AD垂直于DC,AB=BC,且AE垂直于。，证明:连接AC。∵AB=BC,∴∠BAC=∠BCA,∵AB∥CD,∴∠BAC=∠DCA,∴∠DCA=∠BCA,又∠D=∠AEC=90°,AC=AC,∴△ACD≅△ACE,∴AD=AE ∵AD⊥DC,AB∥CD,∴AD⊥AB,∴直线AD与圆O相切向左转|向右转 。在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC=AD,角C=60度,AE垂直于BD于。，解:过点D作DF⊥BC于F ∵AD∥BC ∴∠ADB=∠CBD ∵AD=AB ∴∠ABD=∠ADB ∴∠ABD=∠CBD ∵AB=CD ∴等腰梯形ABCD ∴∠ABC=∠C ∵∠C=60 ∴∠ABC=60 ∴∠ABD=∠CBD=30 ∵AE⊥BD,AE=1 ∴AB=2 ∴CD=2 ∵DF⊥BC ∴DF=CD*√3/2=2*√3/2=√3 ∴梯形的高为。 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=AD,角C=60度,AE垂直于BD。，过A、D两点,分别做AF、DG垂直于BC,垂足分别是F、G因为AB=DC=AD所以梯形ABCD为等腰梯形∠B=∠C=60度所以三角形ABD为等腰三角形∠BAD=120度∠ABD=∠ADB=30度因为AE垂直于BD,且AE=1所以AB=AD=DC=2(在直角三角形中,30度对应的直角边等于斜边的一半)所以。 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE垂直BD于E。，证明:(1)过A点作AH⊥BC于H∵AB=AD,AE⊥BD∴BE=DE∵DF=FC∴EF//BC//AD,EF=BC/2∵DG⊥BC,∠C=60°∴∠CDG=30°∴DC=2GC同理AB=2BH∴BC=BH+HG+CG=AB/2+AD+DC/2=2AD∴AD=EF∴四边形AEFD是平行四边形(2)∵∠C=60°∴∠BAD=∠ADC=18060=120°。 在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC=AD,角C=60°,AE垂直于BD于。，过D作DP⊥BC于P∵AB=CD∴ABCD是等腰梯形∴∠ABC=∠C=60°∵AD∥BC∴∠BAD+∠ABC=180°,∠BAD=120°∵AB=AD∴∠ABD=∠ADB=(180°∠BAD)/2=30°∵AE⊥BD∴AB=2AE=2(直角三角形中30°所对的边是斜边的一半)∴CD=AB=2∵DP⊥BC∴∠CDP=90°∠C。 |