在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC=CD=1/2AB,试将梯形ABCD。，由题意可知,这是一个等腰梯形。可以这么分:在AB上距离A点1/4AB处取点E,作EM平行于AD;同理在距离B点1/4AB处取点F,作FN平行于BC;在D点作DM平行于BC,交AM于M点;在C点作CN平行于AD,交FN于N点;则这四个梯形全等,证明很简单,在此不做叙述了。图形画的很烂,请不要介意。 在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD平行BC,点E.F分别为AD,BC的中点,试。，证明:连接AF和DF。 因为梯形ABCD为等腰梯形 所以角B等于角C 又因为AB=CD,点F为BC的中点 所以三角形ABF全等于三角形CDF 所以AF=DF 又因为AE=DE,EF=EF 所以三角形AEF全等于三角形DEF 所以角AEF=角DEF=90° 所以EF垂直于BC 等腰梯形ABCD中,AB平行CD,CD<AB,DC=AD=BC,AC⊥BC,则这个。，因为,ab平行cd所以,角cab等于角acd,又因为ad等于dc,所以角dac等于角acd,又因为角abc加上角acd等于九十度,所以3倍的角acd等于九十度,所以各角为60,60,120,120向左转|向右转 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=7,CD=1,AD=BC=5.点M,N分别在边。，GH=CD=1. ∵DG=CH,AD=BC,∠AGD=∠BHC=90°, ∴△AGD≌△BHC(HL). ∴AG=BH=ABGH2=712=3. ∵在Rt△AGD中,AG=3,AD=5, ∴DG=4. ∴S梯形ABCD=(1+7)×42=16. (2)∵MN∥AB,ME⊥AB,NF⊥AB, ∴ME=NF,ME∥NF. ∴四边形MEFN为矩形. ∵AB∥CD,AD=BC, ∴∠A=。 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=7,CD=1,AD=BC=5,点M、N分别在。，试题答案:解:(1)分别过D、C两点作DG⊥AB于点G,CH⊥AB于点H 易证四边形DGHC为矩形, ∴GH=DC=1 又可证△AGD≌△BHC ∴ AG=BH=3 在Rt△AGD中,AG=3,AD=5, ∴DG=4 ∴。(2)易证四边形MEFN为矩形, △MEA≌△NFB,△MEA∽△DGA ∴AE=BF 设AE=x,则EF=72x ∴,ME=。 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AB=AD+BC,点P为AB的。，因为ABCD是梯形,AP=BP,CQ=DQ 所以PQ//AD//BC PQ=(AD+BC)/2 又AB=AD+BC 所以PQ=AB/2 AB=CD PQ=CD/2 又因为Q是△CDP的CD边的中点 所以∠DPC是直角 如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD,BD⊥CD,试求这个等腰。，∵AD∥BC, ∴∠ADB=∠DBC, ∵AB=AD, ∴∠ABD=∠DBC, ∴∠ADB=∠DBC, 又∵等腰梯形ABCD, ∴∠C=∠ABC=2∠DBC, ∵BD⊥CD, ∴∠C+∠DBC=90° ∴3∠DBC=90°即∠DBC=30° ∴∠C=60°. 由等腰梯形性质:∠C=∠ABC=60°,∠BAC=∠ADC=120°. 如图,已知:在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=CD,AC垂直于BC,求。，解:∵AB∥CD∴∠BAC=∠ACD∵AD=CD∴∠CAD=∠ACD∴∠BAC=∠CAD 即∠BAD=2∠BAC在梯形ABCD中∵AD=BC∴∠B=∠BAD=2∠BAC∵AC⊥BC∴∠ACB=90°∴∠BAC+∠B=3∠BAC=90°∴∠BAC=30°∴∠BCD=90°+∠ACD=90°+30°=120° O(∩_∩)O 在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC平分∠DAB,AC⊥BC,梯形。，=∠DAB=2 ∠CAB AC⊥BC则∠CAB+∠B=90 ∠CAB=30 ∠B=60 AB平行CD 则∠ACD=∠CAB=30=∠CAD 所以DA=DC 设BC=AD=DC=x RT△ABC中 30度所对的边是斜边的一半,所以AB=2BC=2x 梯形周长=AB+BC+CD+DA=2x+x+x+x=5x= 20cm x=4cm AB=8CM BC=CD=DA=4CM |