如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,E、F分别是AB、AD的中点,直线。，连接BD,∵AD∥BC,AE=EB, ∴GB=AF=12AD, ∵BCAD=74, ∴BCGB=BC12AD=72, ∴CBCG=79, ∵FD∥GB且FD=GB, ∴FDBG为平行四边形, ∴BD∥GH, ∴BDGH=BCCG=79, 又∵ABCD为等腰梯形, ∴BD=AC=28, GH=36. 如图,在梯形ABCD中,AB平行DC,AB垂直BC,AB=2,CD=4,以BC边上。，∵ AD在圆O上,有 OA=OB ① ∵ ∠AOD=90° ∴ △AOD是等腰直角△ ∵ 。 AB || DC,AB⊥BC ∴ BC⊥DC, ∠ODC = 90°∠DOC ∴ ∠ODC = ∠。 在直角梯形ABCD中,AB∥DC,AB ⊥BC,∠A= ,AB =2CD,E、F分别为。，解(1)平行四边形: (2)△BEF≌△FDC,或(△AFB≌△EBC≌△EFC).连接DE, ∵AB =2CD,E为AB中点, ∴DC= EB, 又∵DC∥EB, ∴四边形BCDE是平行四边形, ∵AB上BC, ∴四边形BCDE为矩形, ∵∠AED =90。, Rt△ADE中,∠A = ,F为AD中点, ∴AE= AD=AF=FD, ∴△AEF为等边三角。 已知,如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB、。，试题答案:(1)证明:∵在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC, ∴∠B=∠C, ∵GF=GC, ∴∠GFC=∠C, ∴∠B=∠GFC, ∴AB∥GF, 又∵AE=GF, ∴四边形AEFG是平行四边形; (2)若四边形AEFG是矩形,则∠EFB=12∠FGC. 证明如下:过G作GH⊥FC,垂足为H, ∵GF=GC, ∴∠FGH=12∠FGC,且∠。 已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=DC=5,点P在BC上。，解答:解:过点D作DE⊥BC于E,则四边形ABED是矩形,BE=AD=2, 则EC=BCBE=CDBE=52=3, 在直角△DCE中,DE=CD2?EC2=52?32=4, 又∵四边形ABED是矩形, ∴AB=DE=4, 延长AB到A′,使得A′B=AB,连接A′D交BC于P,此时PA+PD最小,即当P在AD的中垂线上时,PA+PD取最小。 等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=12,AD=4,∠B=60°,点P是腰AB上。，试题答案: (1)过点A作AE⊥BC,DF⊥BC, ∵∠B=60°,AB=12, ∴sin60°=AE12, ∴AE=63, ∴BE=6,同理可证:FC=6, ∴BC=BE+EF+FC=6+4+6=16; (2)作△PBM的高PG, ∵等腰梯形ABCD的面积是:12(AD+BC)?AE=12×(4+16)×63=603 ∵PM平分梯形ABCD的面积, ∴S△PBM=303,。 如图.在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD=1,BC=2,求∠C的度数及。，解:过点D作DE∥AB交BC于E, ∵在梯形ABCD中,AD∥BC, ∴四边形ABED是平行四边形, ∴BE=AD=1,DE=AB=1, ∵BC=2, ∴CE=BC﹣BE=2﹣1=1, ∴DE=CE=CD,即△DEC是等边三角形, ∴∠C=∠EDC=∠DEC=60°; ∵BE=DE=1, ∴∠DBE=∠BDE= ∠DEC= ×60°=30°, ∴∠BD。 在直角梯形ABCD中,AB∥DC,AB⊥BC,∠A=60°,AB=2CD,E、F分别。，即AB=2AE=2BE, ∴AE=CD, ∵AB∥DC, ∴四边形AECD为平行四边形. (2)全等.理由如下: 连接DE, ∵AB=2CD,E为AB的中点,即AB=2AE=2BE, ∴EB=CD, ∵EB∥DC, ∴四边形EBCD为平行四边形. ∵∠ABC=90°, ∴平行四边形BCDE是矩形,所以∠AED=90°, 又∵F是AD的中点, ∴。 |